2018-2019学年河南省郑州外国语中学八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

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1、2018-2019学年河南省郑州外国语中学八年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各数：、3.1415、、0.2、、、、中无理数的个数是（　　）A．2B．3C．4D．52．下列计算正确的是（　　）A．﹣＝B．＝﹣＝1C．÷（﹣）＝﹣1D．＝33．已知△ABC的∠A、∠B和∠C的对边分别是a，b和c，下面给出了五组条件：①∠A：∠B：∠C＝1：2：3；②a：b：c＝3：4：5；③2∠A＝∠B+∠C；④a2﹣c2＝b2；⑤a＝1，b＝2，c＝．其中能独立判定△ABC是直角三角形的条件有（　　）个．A．2B．3C．4D．54

2、．估计的值应在（　　）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间5．在△ABC中AB＝AC＝5，BC＝6，D为BC中点，DE⊥AC，则DE的长为（　　）A．B．C．D．6．下列语句：①﹣1是1的平方根；②带根号的数都是无理数；③的立方根是2；④（﹣2）2的算术平方根是2；⑤有理数和数轴上的点一一对应；其中正确的个数（　　）A．2B．3C．4D．57．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（　　）A．（﹣4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣5，4）D．（﹣5，﹣4）8．如图是用4个全等的直角三角形与1个

3、小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2＝49，②x﹣y＝2，③2xy+4＝49，④x+y＝9．其中说法正确的是（　　）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④9．若ab＜0，化简二次根式的结果是（　　）A．B．C．D．10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是（　　）A．（2018，0）B．（201

4、9，﹣1）C．（2018，1）D．（2019，0）二．填空题（每小题3分，共15分）11．的立方根是　　．12．比较大小：　　．13．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝4，分别以AB，AC，BC为边向外作等边三角形，面积分别记为S1，S2，S3，则S1+S2+S3的值等于　　．14．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为　　．15．在△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段C

5、D的长为　　．三．解答题（共55分）16．（8分）计算下列各题：（1）（2）17．（8分）先化简，再求值：（a+b）2+（a﹣b）（2a+b）﹣3a2，其中a＝﹣2﹣，b＝﹣+2．18．（10分）如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（1，0）；（2）点C的坐标为（4，1），在图中找到点C，顺次连接点A、B、C，并作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（3）△ABC中BC边上的高为　　．19．（9分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝4米，CD＝3

6、米，∠ADC＝90°，AB＝13米，BC＝12米，求这块空地的面积？20．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A、C重合，若其长BC为8，宽AB为4．（1）求证：△AEF是等腰三角形．（2）EF＝　　．21．（10分）如图，已知CA＝CB，CF＝CE，∠ACB＝∠FCE＝90°，且A、F、E三点共线，AE与CB交于点D．（1）求证：AF2+AE2＝AB2（2）若AC＝，BE＝3，则CE＝　　．2018-2019学年河南省郑州外国语中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各

7、数：、3.1415、、0.2、、、、中无理数的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：在所列的8个数中，无理数有、、这3个数，故选：B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2．下列计算正确的是（　　）A．﹣＝B．＝﹣＝1C．÷（﹣）＝﹣1D．＝3【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的除法法则对C、D进行判断．【解答】解：A、原式＝2﹣＝，所以A选项正确；B、原式＝＝，所以B选项错误；C、原式＝＝+1，所以

8、C选项错误；D、原式＝＝3﹣1，所以D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了二次根式的混合运算