2.1.2曲线的参数方程

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1、2.2.2双曲线的参数方程甘肃省秦安县第二中学杨宁芳学习目标：1.了解双曲线的参数方程及其参数方程中参数的几何意义．2.会写出双曲线的参数方程.3.应用双曲线的参数方程解决有关问题．学习重点：会写出双曲线的参数方程．　学习难点：应用双曲线的参数方程解决有关问题．学习过程：一、课前准备：阅读教材的内容，理解双曲线的参数方程的推导过程，并注意以下问题：1.写出圆参数方程，并说明参数的几何意义.2.写出椭圆的参数方程，并说明参数的几何意义.3.将下列参数方程化为普通方程：（1）；（2）.二、新课导学：（一）新知：1

2、.如图，以原点为圆心，分别以，（）为半径作两个同心圆、.设为圆上的任意一点，作直线，过点作的切线与轴交于，过圆与轴的交点作圆的切线与直线交于点，过点、分别作轴、轴的平行线、交于点.设轴为始边，为终边的角为θ点，点的坐标为（），求点的参数方程并指出曲线类型.【分析】点的横坐标与点的横坐标相同，点的纵坐标与点的纵坐标相同.而、的坐标可以通过引进参数建立联系.问题1：点M的坐标(x,y)随着哪个量的变化而变化呢?问题2：如何求点M的参数方程呢?问题3：求出点M的参数方程后，如何根据方程指出曲线类型呢？练习：【练习1

3、】把下面普通方程化为参数方程.（1）；（2）.把下面参数方程化为普通方程.（3）；（4）.（二）典型例题例2、变式练习：教材34页第3题.三、小结：四、课后作业：1.双曲线的离心率是（C）A．B．C．D．2.已知双曲线的参数方程为，则此双曲线的实轴长为，虚轴长为，焦点坐标是，离心率是。3.设为等轴双曲线上的一点，、为两个焦点，证明.