（浙江专版）2020年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练07一元二次方程及其应用

《（浙江专版）2020年中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练07一元二次方程及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时训练(七)　一元二次方程及其应用

2、夯实基础

3、1.[2019·金华]用配方法解方程x2-6x-8=0时,配方结果正确的是(　　)A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14C.(x-6)2=44D.(x-3)2=12.[2019·宁波]能说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为(　　)A.m=-1B.m=0C.m=4D.m=53.[2018·安顺]一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是(　　)A.12B.9C.13D.12或94.[2017

4、·庆阳]如图K7-1,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2,若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是(　　)图K7-1A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2×20x=32×20-570C.(32-x)(20-x)=32×20-570D.32x+2×20x-2x2=5705.输入一组数据,按图K7-2的程序进行计算,输出结果如下表:输入x20.520.620.720.820.9输出-13.75-8.04-2.313.449

5、.21图K7-2分析表格中的数据,估计方程(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为(　　)A.20.5

6、1)的值为　　　　. 9.[2019·武汉]抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-3,0),B(4,0)两点,则关于x的一元二次方程a(x-1)2+c=b-bx的解是　　　　. 10.[2017·岳阳]在△ABC中,BC=2,AB=23,AC=b,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为　　　　. 11.用指定方法解方程2x2-4x-1=0.(1)公式法:(2)配方法:12.[2019·南京]某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图K7-3,原广场长50m,宽40m,要求扩充后的矩形广场长

7、与宽的比为3∶2.扩充区域的扩建费用为每平方米30元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用为每平方米100元.如果计划总费用为642000元,扩充后广场的长和宽应分别是多少米?图K7-313.[2019·德州]习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.(1)求进馆人次的月平均增长率;(2)因条件

8、限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.14.[2019·衡阳]关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.

9、拓展提升

10、15.若0是关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一个根,则m的值为(　　)A.1B.0C.1或2D.216.[2018·东营]

11、关于x的方程2x2-5xsinA+2=0有两个相等的实数根,其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角.(1)求sinA的值.(2)若关于y的方程y2-10y+k2-4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长,求△ABC的周长.【参考答案】1.A2.D　[解析]方程的根的判别式Δ=(-4)2-4m=16-4m,当Δ<0时,方程无实数根,∴应使16-4m<0,即m>4,可得原方程无实数根,四个选项中,只有m=5符合条件,故选D.3.A　[解析]解x2-7x+10=0,得x=2或5.已知在等腰三角形中,有两腰相等,且两边之和

12、大于第三边,∴腰长为5,底边长为2.∴该等腰三角形的周长为5+5+2=12.4.A　[解析]如图,将两条纵向的道路向左平移,水平方向的道路向下平移,即可得草坪的长为(32-2x)m,宽为(20-x)m,所以草坪面积=(32-2x)(20-x)=570.故选A.5.C6.C　[解析]设参加酒会的人数为x,根据题意可得x(x-1)2=55,解得x1