九年级数学上册 第21章 二次根式 21.1 二次根式导学案（新版）华东师大版

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1、21.1二次根式【学习目标】1．理解二次根式的概念。2.通过讨论、交流，使学生学会分析二次根式的双重非负性及应用。【学习重难点】1.理解二次根式的概念。2.二次根式的双重非负性。【学习过程】一、课前准备1．什么叫一个数的平方根？。什么叫一个数的算术平方根？。2．平方根的性质有以下几个内容：(1)正数有_________________;(2)负数_________________; (3)0的______________________.二、学习新知自主学习：阅读课本P2－P3页内容（时间8分钟），思考下列问题：1.二次根式和以前学习的算术平方根有什么

2、关系？2.怎样判断一个代数式是否是二次根式？3.二次根式中被开方数为什么必须是非负的？4.二次根式本身为什么也是非负的？5.为什么（）2=a（a≥0）？6.你能给你的同桌讲一讲的化简是怎样推导出来的吗？实例分析：例x是怎样的实数时，二次根式有意义？分析：要使二次根式有意义，被开方数必须都是非负数解：【随堂练习】1.使式子有意义的条件是。2.当时，有意义。3.若有意义，则的取值范围是。4.当时，是二次根式。5.去掉下列各根式内的分母：【中考连线】已知为实数，且，求的值。【参考答案】随堂练习1.；2.；3.；4.任意实数；5.；中考连线-2