解一元一次方程(一)合并同类项与移项(1)..ppt

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1、3.2.1解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（1）学习目标：1、会利用合并同类项解一元一次方程。2、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程练习：１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1)１+2=3　()(4)　　　　()(2)1+2x=4　()(5)x+y=2()(3)x+1-3　()(6)x+2x=9()xxx√√√约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与

2、“还原”是什么意思呢？问题１:某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140２x4x思考：怎样解这个方程呢？分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？根据等式的性质２合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=

3、b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)．合并同类项的作用：解:（1）合并同类项，得例1解下列方程系数化为1，得解:（2）合并同类项，得例1解下列方程系数化为1，得练习解下列方程解:（1）合并同类项，得系数化为1，得练习解下列方程解:（2）合并同类项，得系数化为1，得练习解下列方程解:（3）合并同类项，得系数化为1，得练习解下列方程解:（4）合并同类项，得系数化为1，得合并同类项，得例2有一列数,按一定规律排列成1,－3,9,－27,81,－243,….其中某三个相邻数的和是－1701,这三个数各是多少?系数化为1，得解:设所求的三个数分别是x,－3x,9x由题意得x－3x+9x

4、=－17017x=－1701x=－243所以－3x=729,9x=－2187答:所求的三个数分别是－243,729,－2187合并同类项，得练习某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少?系数化为1，得解:前年的产值是x万元,则去年的产值是1.5x万元，今年的产值是2×1.5x万元由题意得x+1.5x+2×1.5x=5505.5x=550x=100答:前年的产值是100万元洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型x台，2x14x答

5、：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。系数化为1，得x=1500Ⅱ型台；Ⅲ型台，则：合并同类项，得解下列方程你一定会！小试牛刀《对消与还原》“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。你今天学习的解方程有哪些步骤?小结合并同类项系数化为1（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：作业：P91习题3.2第1题祝同学们学习进步！