平行线与拐点.ppt

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1、平行线的判定与性质专题复习课----平行线与拐点ab内错角相等，两直线平行∠2同位角相等，两直线平行c两直线平行，同旁内角互补填空如图∵∠1=∠2∴______∥______()∵∠3=∠4∴______∥______()∴∠3+______=1800（）课前复习与检测abc1234a______∥______()bc如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行探究1已知：AB∥ED，那么∠B、∠C、∠D有什么数量关系，请说明理由。基本图形ⅠABCDEFG∠B+∠C+∠D=180°×2=360°ACDBEF基本图形Ⅰ变式1如图AB∥E

2、F，你知道∠B、∠C、∠D、∠E之间的数量关系吗？∠B+∠C+∠D+∠E=180°×3=540°变式2如图，AB∥GF，试判断∠B、∠C、∠D、∠E、∠F之间的数量关系。ACDBEFG基本图形Ⅰ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°×4=720°AC1C2BEFAC1C2BC3FGABC1DE归纳1：两条平行线之间的拐点个数n=1时，形成的三个拐角度数之和为；拐点个数n=2时，形成的四个拐角度数之和为；拐点个数n=3时，形成的五个拐角度数之和为；360°540°720°（n+1）·180°n+2猜想，拐点个数为n个时，形成的个拐角度数之和为。探究2

3、已知：AB∥ED，∠C、∠B、∠D之间有怎样的数量关系，试说明理由。基本图形ⅡABCDECF探究2已知：AB∥ED，∠C、∠B、∠D之间有怎样的数量关系，试说明理由。基本图形ⅡABDEC∠C=∠B+∠D变式1如图，AB∥EF，试猜想∠B、∠C、∠D、∠E之间的数量关系，并说明理由。ACBFED基本图形Ⅱ1.先独立思考2.组内交流你发现的结论3.探讨结论成立的理由∠B+∠D=∠C+∠EACDBEFG基本图形Ⅱ变式2如图，AB∥GF,试猜想∠B、∠C、∠D、∠E、∠F之间的关系。∠C+∠E=∠B+∠D+∠F平行线中添加辅助线的主要方法:过拐点添加平行线

4、1.（2014•张家界）如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A.110°B.120°C.130°D.140°123D学以致用ab2.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠AEC＝70°，∠A＝40°，小明马上用已学的数学知识得出∠C的度数．聪明的你一定知道∠C=°。分析：∠C=∠AEC-∠A=70°-40°=30°学以致用3.(2010烟台市)将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=.90°学以致用课堂小

5、结：1.本节课你有何收获？平行线习题课转化做平行线ABCDE知识上：平行线的判定和性质的应用方法上：过拐点做已知直线的平行线ABCDE2.拐点图形：三线八角图如图，AB∥EF，若∠B=140°,∠D=90°,∠E=45°，求∠C的大小？AEBFCD拓展延伸