2018年浙江省中考数学复习练习：第24课时　矩形、菱形、正方形.doc

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1、第五单元　四边形第24课时　矩形、菱形、正方形(建议答题时间：60分钟)基础过关1.(2017益阳)下列性质中菱形不一定具有的性质是(　　)A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.既是轴对称图形又是中心对称图形2.(2017海南)如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABC的周长为(　　)A.14B.16C.18D.20第2题图　　　3.(2017临沂)在△ABC中，点D是边BC上的点(与B、C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E、F两点，下列说法正确的是(　　)A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形A

2、EDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形4.(2017河南)我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O.固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为(　　)第4题图A.(，1)B.(2，1)C.(1，)D.(2，)5.(2017黔东南州)如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为(　　)A.60°B.67.5°C.75°D.54°第5题图6.(2017

3、泸州)如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值为(　　)第6题图A.B.C.D.第7题图7.(2016枣庄)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(　　)A.2B.C.D.18.(2017呼和浩特)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE＝，∠EAF＝135°，则以下结论正确的是(　　)A.DE＝1B.tan∠AFO＝C.AF＝D.四边形AFCE的面积为第8题图9.(2017深圳)如图，正方形A

4、BCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F、E，连接AE.下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE·OP；③S△AOD＝S四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝.其中正确结论的个数是(　　)　　　第9题图A.1B.2C.3D.410.(2017乌鲁木齐)如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，则菱形ABCD的面积为________．第10题图11.(2017安顺)如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为________．第11题图

5、12.(2017广东)如图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD为锐角．(1)求证：AD⊥BF；(2)若BF＝BC，求∠ADC的度数．第12题图13.(2017邵阳)如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB.(1)求证：平行四边形ABCD是矩形；(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．第13题图14.(2017上海)已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)如果BE＝BC，且∠CBE∶∠BCE＝2∶3，求证：四边形ABCD是正

6、方形．第14题图,　　　　满分冲关)1.(2017河北)求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：AC⊥BD.以下是排乱的证明过程：①又∵BO＝DO，②∴AO⊥BD，即AC⊥BD，③∵四边形ABCD是菱形，④∴AB＝AD.证明步骤正确的顺序是(　　)A.③→②→①→④B.③→④→①→②C.①→②→④→③D.①→④→③→②第1题图　　　第2题图2.(2017兰州)如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE＝2，将正方形DEFG绕D点顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连接CE′，则CE′＋C

7、G′＝(　　)A.＋B.＋1C.＋D.＋3.如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A(P，A两点不重合)两点间的最短距离为________cm.第3题图　　　第4题图4.(2017枣庄)在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB＝9，DF＝2FC，则BC＝________