等腰三角形新.ppt

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1、九年级数学欢迎光临指导张秀坤制作等腰三角形恒山中学张秀坤（总复习课）学习目标一、知识梳理：1.（）是等腰三角形.2.等腰三角形的（）相等，简称（）3.等腰三角形的（）、（）、（）互相重合.4.（）的三角形是等腰三角形,简称（）.5.（）的等腰三角形是等边三角形.6.等边三角形的每个角都（），并且每个角都是（）.有两条边相等的三角形两个底角底边上的中线底边上的高顶角的平分线两个角相等等角对等边（三线合一）有一个角是600相等600等边对等角黑龙江省鸡西市恒山中学Heilongjiangjixishihengshanzh

2、ongxun1.已知：D是△ABC中BC边中点，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足为E、F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.ABCDEF∟∟证明：连结AD，在Rt△BDE和Rt△CDF中,∵DE=DF，BD=CD，∴△BDE≌△CDF，∴∠B=∠C，∴AB=AC.（全等法）证明：连结AD，∵BD=CD,∴S△ABD=S△ACD∴AB·DE=AC·DF∵DE=DF,∴AB=AC.（面积法）尝试练习互助释疑已知：△ABC中,AB=AC,D是△ABC中BC边中点，且DE⊥AB，DF⊥AC,垂足为E、F.求证：DE=DF

3、.ABCDEF∟∟证明：连结AD，∵BD=CD,∴S△ABD=S△ACD∴AB·DE=AC·DF∵AB=AC,∴DE=DF.变式训练互助释疑变式一：已知：△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足为E、F,CM⊥AB于M，DE、DF、CM有怎样的关系,证明你的结论.EABCDFM∟∟∟解：结论：CM=DE＋DF.证明，连结AD，∵S△ABC=S△ABD＋S△ACD∴AB·CM=AB·DE＋AC·DF∵AB=AC,∴CM=DE＋DF.变式训练互助释疑变式二：已知：△ABC中，AB=AC，D是

4、BC延长线上一点，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足为E、F,CM⊥AB于M，DE、DF、CM有怎样的关系,证明你的结论.EABCDFM∟∟∟解：结论：CM=DE－DF.证明，连结AD，∵S△ABC=S△ABD－S△ACD∴AB·CM=AB·DE－AC·DF∵AB=AC,∴CM=DE－DF.变式三：变式训练互助释疑5.已知:矩形ABCD中,P是BC边是一点,PE⊥AC,PF⊥BD,AB=3,AD=4,则PE+PF=().FABCDEOP∟∟变式训练互助释疑变式四：6.边长为1的正方形ABCD,P是BC边上一点,PE⊥AC于

5、E,PF⊥BD于F,则PE+PF=().OABDCPEF∟∟变式五：变式训练互助释疑分类讨论题：1.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2,则三角形的顶角度数为().ABCD∟⌒300∟ABCD⌒300300或1500合作探究互助提高2.等腰三角形一边上的高与一边之比为1:2,则三角形顶角的度数为().ABC⌒1500⌒⌒⌒450∟900⌒3001200∟300或1500或900或1200ABCD300⌒∟分类讨论题：合作探究互助提高3.等腰三角形ABC中有两边分别为10和12,设顶角为,则sin=().⌒12101

6、012⌒或分类讨论题：合作探究互助提高综合题：1.已知:直线y=x-1与x轴y轴分别交于点A、B,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点有()个.xy0●●●●●●●C1C4C3C2C5C6C7ABy=x-1●●7精讲点拨互助拓展2.若△ABC为等边三角形,求作点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形.这样的点P有()个.ABC●P1●P2●●●●●●●●P7P8P3P6P5P4P9P1010综合题：精讲点拨互助拓展谈谈这堂课有什么收获吧！畅所欲言：结束寄语同学们：英国哲学家培根说过，“数学

7、使人精确”。今天我们可以更自豪地说：数学使我们的生活更美好！再见！