教学设计要有“计”可“设”.pdf

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1、·12·中学教研(数学)教学设计要有“计"可“设"●李萍(文澜中学浙江杭州310015)所谓教学设计，指的是教师根据教材内容、教在“反比例函数的图像和性质(1)”一节的教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，学时，一位教师是这样设计的：将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的首先复习正比例函数的图像和性质，再复习画过程．课堂教学能否顺利进行、教学效率是否高效函数图像的一般方法——描点法，接着提出：反比等都与教学设计的合理与否直接相关．近期遇到的例函数的图像是什么形状呢?让学生进行尝试．为2个案例，使笔者对教学设计有了新

2、的认识．了节省时间，教师给出表1和平面直角坐标系(图案例1先尝试还是先示范略)：由几何概型定义知，所求事件B的概率为典概型”是概率中的2大基本概型，但一般认为：pr＼，一旦亘塑一±±三±一由于“几何概型”含有无限个等可能基本事件，故一D的面积一16—8‘不可用“古典概型”来解，只好借助于测度来求其分析2实际上，当，Y分别表示在见车就乘概率．但两者同属概率，难道就不是“近亲”吗?通的情况下甲、乙2人所乘班次时，此题就又变成过上例，我们知道：看似水火不相容，但只要换个角“古典概型”了，可得解法2．度，它们还是可以相互转化的．解法2设

3、，Y分别表示在见车就乘的情况若从“近亲”出发，又会发现中学数学的另一下甲、乙2人所乘班次，则=1，2，3，4，Y=1，2，3，片天空，真是令人神往，留给读者自己体会．当然，4，如=1就表示甲在1：00—1：15之间到达车站，还能找到更多类似这样的“近亲”关系，这里不再则有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，说明．至此，我们发现：原来“一题多解”和“相互转(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，化”均是因为“近亲”．由此，笔者不禁感叹：静下心1)，(4，2)

4、，(4，3)，(4，4)共l6个来作一点思考，可以让教学常教常新．当笔者将上基本事件，如图3．(1)设“甲、乙2人在约定见车述思考过程与学生分享后，学生不禁感叹：原来书就乘的情况下坐同一班车”为事件可以这么读．A，则故所求事件共有(1，1)，(2，数学的教与学均要求我们学会总结，学会联2)，(3，3)，(4，4)这4个基本事件．图3系，这就要求我们学会反思，学会归纳与类比，这由古典概型定义知，所求事件』4的样，才能把书从“厚”读到“薄”，也才能让数学的教概率为(或学)渐入佳境，才能让教师越教越新，学生越学A1越活．本文从一个很小

5、的问题出发，经历了“问题P()：二16寺·的提出”、“问题的解决”、“问题的拓展”这3个环(2)设“甲、乙2人在约定最多等一班车的情节后，我们发现：书已经被我们越读越薄了，无论是况下坐同一班车”为事件B，则所求事件B共有教师还是学生均得到了美的精神享受，这应该是广(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(3，大师生所共同追求的境界．3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)这1O个基本事件，如(1，1)表示甲、乙2人同坐第1班车，而(1，2)，(2，1)，参考文献(2，2)则表示甲、乙2人同坐第2班

6、车．由古典概1n型定义知，所求事件B的概率为P()=IU=寺．[1]朱传关．例说几何概型问题的古典概型解法评析在概率中，我们知道“几何概型”与“古[J]．新高考(高-=-i~数外)，2011(3)：4142．第4期李萍：教学设计要有“计”可“设”·13·表1反比例函数y=6&y=6=一2，所以>x戈12则案例的启示=—6—案例1中，教师的教学设计是采用先尝试后讲解的方法．新知的教学是不是都采用先尝试后讲解6的教学方法?答案显然是否定的．像案例1，学生V=一——在没有预习的情况下，对反比例函数的图像是未知在展示学生所画的图像时，有

7、许多学生把图像的，这时让他们进行尝试，思维上的问题就自然地画成了图1一图3(学生画的图像不能达到教师预暴露了出来：一是列表时，学生习惯于将自变量的期的设想)：取值从1，2，3⋯开始，这就导致了图1和图2的出现；二是列表时学生即使知道正、负数都应该取，也可能出现所取的数字不对称，导致图3的出现；三是点与点之间如何连线，少数学生仍有可能出现折线；四是表格内的点是有限的，如何用有限的点反图1图2图3映出函数图像无限变化的趋势；五是忽视了自变量案例2无心插柳柳成荫的取值范围，将正数和负数也用线段连接起来；在“二次根式的运算”一节的教学时

8、，教师原⋯⋯，凡此种种，问题会很多．若等这些问题都暴露先的课堂教学设计中有这样一道例题：不用计算出来再纠正，那还不如一开始教师就给学生一种示器，比较++酉的大小，并说明理由．范．这好比跳水运动员学习跳水一样，应先从模仿该例题原计划采用“先平方，再比较”的方法教练