【北师大版】四年级下册数学教案 三 探索与发现 三角形边的关系.doc

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1、《三角形边的关系》【教学内容】《义务教育课程标准试验教科书·数学》（北师大版）四年级下册第27页—28页《三角形边的关系》。【教材简要分析】《三角形边的关系》是《义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）四年级下册内容，教材围绕着三角形三边关系的探索与发现活动提出了三个问题：第一个问题是学生自主用小棒摆三角形的活动，通过这个活动学生可初步感受到3根小棒的长度会影响着它们能否摆出三角形；而后进一步引发学生思考，究竟怎样的三根小棒才能围成三角形，激发学生进一步研究围成三角形三条边存在的关系。最后经过比一比、算一算

2、，进一步明晰三角形三边的关系。【课前思考】指向核心素养的教学设计需要引导学生围绕关键问题进行深度探究。此节课正是在遵循学生认知规律的基础上，基于为了更好的展现教材的思路体系，遵循学生的思维路径，以一个个问题串的形式展现着学生一个接着一个的问题式探究活动，在活动的探究中了解知识的来龙去脉，厘清了知识间的逻辑关系。而在设计教学过程中如何激发学生们对每一个问题的生成则成为思考的重点。以问题为突破口来设计学生的探究活动成为本节课的主脉。问题1：让学生关注到能否围成三角形与所选的三根小棒的长度有关。这一问题的产生是学生先在

3、头脑中影像出三角形样子后，从四根小棒中任意选出三根来拼一拼，在拼摆中发现并非任意的三根小棒都能围成三角形，于是与学生先前对于三角形是由三条线段围成的封闭图形这一理解产生了强烈的冲突，由只关注线段的数量自然而然引向对线段长度的关注。问题2：怎样的三根小棒能围成三角形。在解决此问题时，将教材中提供的四组小棒图换成了画在透明胶片上的几组线段，通过学生的剪拼活动，使教材中静止的画面变得生动起来，从开始能围成到不能围成的变化过程逐渐清晰明朗，使学生在逐步减少的线段中感知到：能否围成三角形不仅与线段的长短有关，同时对于零界值

4、的渗透恰到好处。便于学生在连贯的动态中猜想并验证出围成三角形的前提条件是较短的两条线段之和大于较长的线段。问题3：三角形三条边的长度之间存在什么样的关系？此时围成的三角形的三条线段成了三角形的三条边，在此基础上学生发现了三角形的三边关系，紧接着在用自己画的三角形的情节中验证发现。值得一提的是当应用三角形的三边关系解决问题后又回到先前研究画面，如何将6cm、3cm、1cm再度形成三角形的方法探讨中更全面的展现了对于三角形边的理解。本节课的设计思路本着层层递进，环环相扣，由浅入深，以问题的引领带动探究的过程，发展学生

5、数学核心素养。【教学目标】1．通过拼一拼、算一算、画一画等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。2．参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。3．激发探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。【教学重点】理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。【教学难点】引导学生在自主探究交流中体会较短两条线段等于较长线段不能围成三角形的情况；归纳总结“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，并加以理

6、解。【教、学具准备】课件、小棒、胶片、图钉、课堂学习单。【教学过程】一、创设问题情境，激发探究欲望（1）从4根小棒中，快速选出3根，围成1个三角形。学情预设：有的三根小棒能围成三角形，有的不能围成三角形。教师请围成和没围成三角形的同学分别给大家展示围的情况。（2）提出猜想：看来能否围成三角形，是跟三根小棒的长度有关系的。那么究竟怎样的三根小棒就能围成三角形，接下来做个小实验。【意图：从学生并不陌生的的三角形入手，在操作的过程中却发现不太关注的问题，产生的反差会激发学生的研究的兴趣。“问题是数学的心脏”，数学教学中

7、要培养学生问题的意识，才能全面落实课程标准。】二、自主探究、合作交流（一）活动一：探索怎样的三根小棒能围成三角形1.明确要求出示小实验的活动要求：有3条线段，长度分别是6cm，3cm，5cm（1）尝试用这3条线段围成一个三角形。（2）将5cm的线段，每次减掉1cm，与其它2条线段再重新搭一搭，看能否围成三角形。（3）将每次围的结果记录在下表中。为了便于研究老师将线段画在胶片上，并固定了2个端点。完成这个记录单后，和旁边的小伙伴说说你有什么发现。并提示学生在用剪刀时要注意安全。（板书：能不能）【意图：将小棒换成标有

8、数据的线段来研究，将学生对线段的数量的关注到引向对线段长度的关注。渗透从“数”的角度去研究图形的特点，培养对数字的敏感度。同时教师明确活动目标，提前考虑可能遇到的问题，为学生有序的逐步进行实验提供保障。】2.操作与交流。（操作、填表、交流发现）学情预设：有2种可以围成三角形，3种不能围成，其中“6、3、3”这种情况可能存在争议。3.思考与辩论。教师根据学生的汇报情况，把信