【北师大版】四年级下册数学教案-三 探索与发现 三角行边的关系(2).doc

《【北师大版】四年级下册数学教案-三 探索与发现 三角行边的关系(2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《三角形边的关系》学习目标：(1)通过创设问题情境、观察比较，学习三角形边的关系，体会学数学的乐趣。(2)学会用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。学习重点：学习“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。学习难点：体会三角形边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。学习准备：课件、学具袋。学习过程：一、动手游戏，提出问题教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)三根小棒能围成一个三角形吗？学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一

2、个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?引导学生明白:跟三角形的边有关系。板书课题：三角形边的关系二、实践操作，探究学习1．动手操作。电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？学生活动，教师巡视指导。2．汇报交流。3.集体探究。第一层次：发现不能围成的原因。（1）教师:同学们通过动手实践,发现１厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成

3、三角形。教师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生得出：1+3<6，所以围不成。（2）教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。教师：你发现了什么？会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生得出：2+3<6，所以围不成。（3）教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢？课件演示。提问：它为什么也围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？引导学生说出：3+3=6，所以不能围。（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿？板书（补上小于等于号）：

4、两边之和≤第三边不能围成三角形第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？学生猜出：两边之和大于第三边。板贴：两边之和＞第三边能围成三角形？教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？同时课件进行演示，得出：4+3>6。课件演示。教师指着5厘米，问：那5厘米？得出：5+3>6教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>67+3>68+

5、3>69+3>6第三个层次：引发矛盾，突破难点。教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊？咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊？先让学生说一说，然后进行课件演示。教师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗？（不能）（课件演示确实不能围成。）教师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系？（相等）教师：那还要看哪一组？（6和9的和与3比）引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗？那应该怎么说？引导学生得出“任意”两字。第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系

6、。教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系？每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。学生交流，集体汇报。教师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。（教师擦掉“？”）咱们来一起读一遍。第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式？（3组）那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊？引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。教师：谁能快速地说出‘10’不能围成的原因？第六个层次：再

7、次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般；同时发现判断能围成三角形的简单方法。（1）教师：刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢？教师演示课件，随意拖拉两次，让学生用估算的方法说出三边的关系。（2）提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法？是不是每次都要计算三组啊？让学生先充分地进行交流。引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组

8、了。还需要每组都判断吗？三、深化认知，联系实际，拓展应用1．轻松小游戏。教师：同学们的表现真是棒极了，老师为了表扬大家，给你做个小游戏，想不想啊？出示：有人说自己步子大，一步能跨