2017年陕西省渭南市高考数学一模试卷(理科)(解析版).docx

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1、2017年陕西省渭南市高考数学一模试卷（理科）一、选择题1.已知复数z揩j,则值=()A.-2iB.-iC.2iD.i2.若集合A={x

2、102x&8},B={x

3、(x—2)(x+1)>0},则AHB=()A.(2,3]B.[2,3]C.(—8,0)u(0,2]D.(—oo,-1)U(0,3]3.>1”是“lgx0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：••••・・•・・・••••••・・・13610他们研究过图中的1,3,6,10,…，由于这些数能

4、够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列{an},那么a10的值为（）A.45B.55C.65D.665.已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为迤I,则双曲线的渐近线方程为()A.y=±二xB.y=±^xC.y=±xD.y=±2x6,若数列{an}满足an+1=2an(anW0,nCN*),且a3与a5的等差中项是10,则a1+a2+ran等于()A.2nB,2n—1C.2n1D.2n1—17.执行如图所示的程序框图，则输出的s的值是（）A.7B.6C.5D.37.某长方体的三视图如图，长度为近3的体对

5、角线在主视图中的投影长度为国在左视图中的投影长度为四，则该长方体的体积为（）A.3

6、,*2B.20C.6~2+4D.108.函数y=2x-X2的图象大致是（）9.下面四个命题中的真命题是()A.命题?x>2,均有x2-3x+2》0”的否定是：?x<2,使得x2-3x+2<0”B.命题若x2=1,则x=1”的否命题为若W=1,则xw1”C.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5、16、27、38、49的同学均被选出，则该班人数可能为60D.在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1,峭)(介0),若X在(0,1)内取值的概率为0.

7、3,则X在(0,2)内取值的概率为0.67.已知［^

8、=(coSx,-1),由=(1,sin2x+T^

9、sin2x)(x€R),若f(x)也趣,则函数f(x)的最小值为()A.-2B.0C.-二D.-18.在平行四边形ABCD中，AD=1,/BAD=30,E为CD的中点.若匣而宜,则AB的长为()A-SB.部招D.1二、填空题9.已知抛物线y=^x2,则其准线方程是.iro

10、10.在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组才<3给定，若M(x,y)限口yI为D上的动点，点A的坐标为(2,1),则旧"演］的最大点为.11.已知f(x)=x+

11、图在区间［1,4］上的最小值为n,则二项式(x-卜)n展开式中x2的系数为—.12.已知函数y=f(x)为奇函数，且对定义域内的任意x都有f(1+x)=-f(1x).当x€(2,3)时，f(x)=log2(x-1),给出以下4个结论：①函数y=f(x)的图象关于点(k,0)(kCZ)成中心对称；②函数y=

12、f(x)

13、是以2为周期的周期函数；③当x€(—1,0)时，f(x)=—log2(1-x)；④函数y=f(

14、x

15、)在(k,k+1)(k€Z)上单调递增.其中所有正确结论的序号为三、解答题7.设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且讨=

16、(b,-回a),向二(sinA,cosB),盘目.(1)求角B的大小；(2)若b=3,c=2a,求a,c的值.8.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AAiGC是边长为4的正方形.平面ABS平面AA1C1C,AB=3,BC=5(I)求证：AA1±BC；(II)求平面CAB1与平面A1B1C1的夹角的大小.9.私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力.为此，很多城市实施了机动车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对车辆限行的态度，随机抽查了50人，将调

17、查情况进行整理后制成如表：年龄(岁)[15,[25,[35,[45,[55,[65,25)35)45)55)65)75]频数510151055赞成人数469634(I)完成被调查人员的频率分布直方图；(H)若从年龄在［55,65),的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，记选中的2人中赞成车辆限行”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.7.已知椭圆C:(a>b>0),其焦距为2,点P(1,目在椭圆C上.(I)求椭圆C的标准方程；(II)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线l:y=mx+t(m€R),使得国翘=0成立？若存在，求出实数t的取值

18、范围，若不存在，请说明理由.8.已知函数f(x)=lnx-x-3.(I)求函数f(x)的最大值；(H)求证：In(22+1)+ln(32