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《2014年高考数学真题(浙江卷)理科精编解析word版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、普通高等学校招生全国统一考试数学真题2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(理科)选择题部分(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2014浙江,理1)设全集U={x∈N
2、x≥2},集合A={x∈N
3、x2≥5},则∁UA=( ). A.⌀B.{2}C.{5}D.{2,5}答案:B解析:由题意知集合A={x∈N
4、x≥5},则∁UA={x∈N
5、2≤x<5}={2},故选B.2.(2014
6、浙江,理2)已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:当a=b=1时,(a+bi)2=(1+i)2=2i,反之,(a+bi)2=a2-b2+2abi=2i,则a2-b2=0,2ab=2,解得a=1,b=1或a=-1,b=-1.故“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的充分不必要条件,应选A.3.(2014浙江,理3)某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是(
7、 ).A.90cm2B.129cm2C.132cm2D.138cm2答案:D解析:由题干中的三视图可得原几何体如图所示.故该几何体的表面积S=2×4×6+2×3×4+3×6+3×3+3×4+3×5+2×12×3×4=138(cm2).故选D.4.(2014浙江,理4)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=2cos3x的图象( ).A.向右平移π4个单位B.向左平移π4个单位C.向右平移π12个单位D.向左平移π12个单位答案:C解析:y=sin3x+cos3x=2cos3x-π4=2
8、cos3x-π12,因此需将函数y=2cos3x的图象向右平移π12个单位.故选C.5.(2014浙江,理5)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=( ).普通高等学校招生全国统一考试数学真题A.45B.60C.120D.210答案:C解析:∵(1+x)6展开式的通项公式为Tr+1=C6rxr,(1+y)4展开式的通项公式为Th+1=C4hyh,∴(1+x)6(1+y)4展开式的通项可以为C6rC4hxryh.∴f(
9、m,n)=C6mC4n.∴f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=C63+C62C41+C61C42+C43=20+60+36+4=120.故选C.6.(2014浙江,理6)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且09答案:C解析:由f(-1)=f(-2)=f(-3),得-1+a-b+c=-8+4a-2b+c,-1+a-b+c=-27+9a-3b+c,解得a=6,b=11.从而可得f(x)=
10、x3+6x2+11x+c.又由00),g(x)=logax的图象可能是( ).答案:D解析:由于本题中函数为y=xa(x≥0)与y=logax,对于选项A,没有幂函数图象,故错误;对于选项B,由y=xa(x≥0)的图象知a>1,而由y=logax的图象知01,故C错误;
11、对于选项D,由y=xa(x≥0)的图象,知012、a+b
13、,
14、a-b
15、}≤min{
16、a
17、,
18、b
19、}B.min{
20、a+b
21、,
22、a-b
23、}≥min{
24、a
25、,
26、b
27、}C.max{
28、a+b
29、2,
30、a-b
31、2}≤
32、a
33、2+
34、b
35、2D.max{
36、a+b
37、2,
38、a-b
39、2}≥
40、a
41、2+
42、b
43、2答案:D解析:根据向量运算
44、的几何意义,即三角形法则,可知min{
45、a+b
46、,
47、a-b
48、}与min{
49、a
50、,
51、b
52、}的大小关系不确定,故A,B选项错误.当a,b中有零向量时,显然max{
53、a+b
54、2,
55、a-b
56、2}=
57、a
58、2+
59、b
60、2成立.由于
61、a+b
62、2=
63、a
64、2+
65、b
66、2+2a·b=
67、a
68、2+
69、b
70、2+2
71、a
72、
73、b
74、cos,
75、a-b
76、2=
77、a
78、2+
79、b
80、2-2a·b=
81、a
82、2+
83、b
84、2-2
85、a
86、
87、b
88、cos
