鸡兔同笼教案

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1、..-教学根本信息课题“鸡兔同笼〞问题学科数学学段：第二学段年级四年级相关领域教材市义务教育课程改革实验教材第八册是否已实施否教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者燕云红丰台区东高地第二小学实施者燕云红丰台区东高地第二小学指导者田桂玲、王颖丰台区东高地第二小学课件制作者燕云红丰台区东高地第二小学指导思想与理论依据一、设计理念“鸡兔同笼〞是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流学习，积累解决问题的经历，掌握解决问题的策略。用假设的方法来解决问题是一种极其重要的

2、思维方法。恩格斯曾经指出：“只要自然科学在思维着，它的开展形式就是假设。〞科学史上的许多有重大影响的科学理论，如门捷列夫的元素周期表、哥白尼的太阳中心说等，最初都是以假设的形式出现的。在小学数学中，假设法可以解决很多小学数学问题。因此，在设计本课的过程中，我借助我国古代趣题“鸡兔同笼〞问题，向学生提供现实、有趣、富有挑战的学习素材，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，从而使他们体会假设方法的优势，找到不同的解决问题的策略。教学背景分析-.word.zl-..-“鸡兔同笼〞集题型的趣味性、解题策略的多样性、应用

3、的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种根本的解题思路：列表尝试法、假设法和代数法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易承受，但数据较大时比拟繁琐，适用性有限；假设法是一种算术方法，计算比拟简便，是解决此类问题的一般策略，但算理抽象，理解有一定难度；代数法等量关系较明显，学生理解数学关系简单，并有利于中小学的接轨，但求解过程对多数小学生而言较难。课前调查发现：对于“鸡兔同笼〞问题，一局部学生在“奥数〞中接触过，但多数学生还缺少独立解决本问题的策略，没有体会到解决问题策略的多

4、样化。所以，教学中主要采用教师适当讲解与学生自主探究相结合的教学方式，让学生在尝试、探索、交流、比拟中弄清“鸡兔同笼〞问题的构造特征和解题策略，经历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。教学目标(内容框架)一、教学目标1．了解“鸡兔同笼〞问题的构造特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼〞问题，使学生体会用画图法和列表法的一般性以及初步体会列式计算的方法。2.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、假设等数学思想和方法。3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼〞问题在生活中

5、的广泛应用，提高学习数学的兴趣。二、教学重点、难点重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼〞问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。难点：理解假设法中各步的算理。三、教学准备：课堂本教学流程示意(可选项)合作探究，寻找策略。创设情境，激发兴趣。实际应用，解决问题。-.word.zl-..-教学过程(文字描述)㈠创设情境，激发兴趣。1、〔课件出示鸡和兔的动画画面〕问：咱们班的同学是很善于观察和思考的，看到这个画面你们知道今天要研究什么知识吗？生：“鸡兔同笼〞问题2、问：你们以前听说过“鸡兔同笼〞问题吗？鸡兔同笼是什么意

6、思?以前接触过这种问题的同学举手，简单解释一下“鸡兔同笼〞的意思。3、〔课件〕这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，?孙子算 经?中就记载了这个有趣的问题。书中是这样表达的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？〔雉指鸡〕〞4、哪位同学能说说这四句话的意思？译文是：有假设干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道?孙子算经?中是如何解答这个问题的吗？课前调查，大家都知道这个问题了——我们为什么还要学？当然在现实

7、生活中像“鸡兔同笼〞的情况是很少的，我们重在掌握其中的数学思想方法来帮助我们解决类似的问题，训练和提高我们的思维能力，今天我们就一起来上一节思维训练课。板书：尝试与猜测——“鸡兔同笼〞问题㈡合作探究，寻找策略。1、师：咱们先来做一个猜一猜游戏。〔1〕鸡兔同笼，有2个头，共6条腿，想想：几只兔子？几只鸡？强调：一只鸡2条腿，一只兔子4条腿〔2〕鸡兔同笼，有3个头，想想：几只兔子？几只鸡？算出腿数。头44444鸡01234兔43210-.word.zl-..-腿161412108〔3〕鸡兔同笼，有3个头，共10条腿，想想：几

8、只兔子？几只鸡？师：观察表格，鸡和兔子的总头数都是4，可是它们共有的腿数却不同，这是为什么？生：随着鸡的只数增加，每增加1只鸡，减少1只兔，总腿数减少2条。2、师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼〞的问题。出例如5：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。