第28章 锐角三角函数单元测试卷(四)及答案

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1、第28章锐角三角函数测试试卷（四）一、选择题（每小题4分，共计40分）1．已知，则的关系是（）．AB．C．D．2．在直角三角形中，为锐角，且，那么（）．A．B．C．D．3．如图1，两条宽度都为的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）．A．B.C．D．图1图24．如图2，在四边形中，，且，则长分别为（）．A.B．C．D．5．下列各式中不正确的是（）．A．B．C．D．6．计算的结果是（）．A．B．C．D．7．在中，三边之比为，则等于（）．A．B．C．D．8．已知梯形中，腰长为，梯形对角线垂直平分，若梯形的高是，则等

2、于（）．A．B．C．D．以上都不对9.如果为锐角，且，那么（）A．B．°C．D．10.若太阳光线与地面成角，，一棵树的影子长为米，则树高的范围是（）（取）A．B.C.D.二、填空题（每小题4分，共计32分）11．直角三角形的斜边和一条直角边的比为，则其中最小角的正切值是________．12．在中，，，且，则_______．13．在中，为直角，已知，则14.已知：是锐角，，则的度数是15.当角度在到之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函是16.当锐角的时，的值为17．在中，，，平分，得的值为_______．18.已知，则＝三、解答题（第19-2

3、2小题，每题6分，第23-25小题，每题8分，共计48分）19.梯形中，，求梯形的面积.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20.为了测量河岸一铁塔的高，在河这边的点处测得塔顶的仰角为，前进米，到达处测得的仰角为，求塔高.21．如图，气象大厦离小伟家米，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是，而大厦底部的俯角是，求该大厦的高度.22.如图，一艘军舰在处测得灯塔在北偏东（）的方向上，军舰以海里/小时的速度向正北方向航行半小时后到达处，这时测得灯塔在北偏东（）的方向上。求这时军舰与灯塔的距离（精确到海里）.23.如图所示，某船以每小时海里的速

4、度向正东航行，在点测得某岛在北偏东方向上，航行半小时后到点，测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周围海里内有暗礁．（1）试说明点是否在暗礁区域外．（2）若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．24.如图，不过河测两岸两点间的宽，在岸边选定基线，并测得如下数量(均为锐角)，米，求的长．25.在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角，一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全程度愈高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由减至，这样楼梯占用地板的长度由增加到，已知，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确

5、到．参考数据：.）参考答案一、选择题（每小题4分，共计40分）12345678910CDABADAACB二、选择题（每小题4分，共计32分）11．12．13．14．15．余弦和余切16.小于17.18.三、解答题（第19-22小题，每题6分，第23-25小题，每题8分，共计48分）19．解，如图过两点作高，垂足为，设梯形的高为有勾股定理得，∵，可解得∴20．设塔高，则题意可得∴∴米21．如图，由题意的，∵，∴所以，该大厦的高为米22.解，如图过点作高，垂足为.并设∵海里，又∵，∴，∴海里∴海里23.解析：（1）∵，∴，又∵，∴∴点在暗礁区域外．（2）如图

6、过点作，垂足为，在中，，令，则，在中，，∴∴，∴，∴∴船继续向东航行有触礁的危险．答：点在暗礁区域外，船继续向东航行有触礁的危险．24．点拨：解有关斜三角形的问题，常作一边的高，将斜三角形转化为两个直角三角形．解析：作垂足为∵，∴∵，∴∴∵，∴答：AB的长为(米)25．解析：∵在中，∴又∵在中，∴∴答：楼梯占用地板的长度增加了．