第28章 锐角三角函数单元测试卷(三)及答案

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1、第28章锐角三角函数测试试卷（三）一、选择题（每小题4分，共计40分）1.已知中，，那么下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．2．点关于轴对称的点的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）3．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．某同学站在离旗杆米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为，若这位同学的目高米，则旗杆的高度约为（）A．米B．米C．米D．米4．如图1某市在“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境．已知这种草皮

2、每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要（）A．B．C．D．图1图25．如图2所示，在高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为和，则塔高为（）A．B．C．D．6．如图3某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成，房屋朝南的窗子高；要在窗子外面上方安装一个水平挡光板，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度应为（）A．B．C．mD．m图3图47.某人沿着倾斜角为的斜坡前进了米，那么他上升的高度是（　　）Ａ．米Ｂ．米Ｃ．米Ｄ．米8.如图4，在中，，，则等于()A.B.C.D.9.在中，，，

3、则边的长是()ABCD10.是锐角的两条高，如果，则等于()ABCD二、填空题（每小题4分，共计32分）11．如图5所示，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影子约为米，则大树的高约为________米．（保留两个有效数字，）图5图612．李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如图6所示的育苗棚，棚宽，棚顶与地面所成的角约为，长，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需________．（利用计算器计算，结果精确到）13.在位于处某海防哨所的北偏东相距海里的处，有一

4、艘快艇正向正南方向航行，经过一段时间快艇到达哨所东南方向的处，则间的距离是　　　　海里．（精确到海里，）14．已知直角三角形中较长的直角边长为，这边所对角的余弦值为，则此三角形的周长为______，面积为_______．15．已知，，则_______．16．设均为锐角，且，则_______．17．已知，等腰的腰长为，底为，则底边上的高为______，周长为______．18.在中，，如果，那么________.三、解答题（第19-22小题，每题6分，第23-25小题，每题8分，共计48分）19.在中

5、，，垂足为，，求的长．20．在中，为锐角且，判断的形状？21.如图，在中，，是边上的中线.（1）若，，求的长；（2）若，，求证：22.如图所示为张开的雨伞的截面图，它是等腰三角形，雨伞的张角，伞边圆直径为厘米，为伞柄，求雨伞筋的长(精确到厘米)．23.燕尾槽的横断面是等腰梯形，下图是个燕尾槽的横断面，其中燕尾角为，外口宽为，燕尾槽的深度为，求它的里口宽（精确到）．24.如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面米处要盖一栋高米的新

6、楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时．（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：，，．）25．如图所示，设城气象台测得台风中心在城正西方向的处，正以每小时的速度沿北偏东的方向移动，距台风中心的范围内是否受台风影响的区域．（1）城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若城受到这次台风的影响，那么城遭受这次台风的影响有多长时间？参考答案一、选择题（每小题4分，共计40分）12345678910CABCADADAB二、选择

7、题（每小题4分，共计32分）11．12．13．14．，15．16.17.，18.三、解答题（第19-22小题，每题6分，第23-25小题，每题8分，共计48分）19．20．等腰三角形21．(1)解：在中，∵∴，在中，∵，∴（2）证明：在中，∵，∴在中，∵∴，又∵，∴22．解:在中，厘米，，，所以(厘米)所以：雨伞筋的长为厘米．23.解：过分别作于，于，则有矩形，，又由已知得，，，∴在中，，∴所以：它的里口宽为．24．（1）超市以上居民住房采光受影响，由计算和新楼在居民楼上的投影高约米，故受影响（2）

8、若要使超市采光不受影响，两楼至少相距：（米）25．（1）作可计算，故城受影响（2）受影响时间为小时．