河北省保定市蠡县二中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）

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1、www.ks5u.com河北省保定市蠡县二中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）椭圆2x2+3y2=6的焦距是（）A．2B．2（﹣）C．2D．2（+）2．（5分）下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价C．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”D．一个命题的

2、否命题为真，则它的逆命题一定为真3．（5分）把十进制数15化为二进制数为（）A．1011（2）B．1001（2）C．1111（2）D．1101（2）4．（5分）把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A．对立事件B．不可能事件C．互斥事件但不是对立事件D．以上答案都不对5．（5分）过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2，那么△ABF2的周长是（）A．2B．C．D．

3、16．（5分）给出下列四个命题：①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形；③∀x∈R，x2﹣2x＞0；④∃x∈R，2x+1为奇数；以上命题的否定为真命题的序号依次是（）A．①④B．①②④C．①②③④D．③7．（5分）对“小康县”的经济评价标准：①年人均收入不小于7000元；②年人均食品支出不大于收入的35%．某县有40万人，调查数据如下：年人均收入/元02000400060008000100001200016000人数/万人63556753则该县（）A．是小康县B．达到标准①，未达到标准②，不是小康县C．达

4、到标准②，未达到标准①，不是小康县D．两个标准都未达到，不是小康县8．（5分）若椭圆上一点P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则△PF1F2是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形9．（5分）已知条件p：

5、x+1

6、＞2，条件q：5x﹣6＞x2，则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．（5分）图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14．图2是统计茎叶图中成绩在一定范

7、围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是（）A．7B．8C．9D．1011．（5分）在△ABC中，AB=BC，cosB=﹣，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（）A．B．C．D．12．（5分）为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工

8、人不在同一组的概率是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．（5分）已知α、β是不同的两个平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b没有公共点；命题q：α∥β，则p是q的条件．14．（5分）已知函数f（x）=log2x，x∈[，2]，在区间[，2]上随机取一点x0，使得f（x0）≥0的概率为．15．（5分）从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1

9、．则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为．16．（5分）已知点A（0，）和圆O1：x2+（y+）2=16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且

10、PM

11、=

12、PA

13、，则动点P的轨迹方程为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知椭圆的中心在原点，且经过点P（3，0），a=3b，求椭圆的标准方程．18．（12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m

14、的取值范围．19．（12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机询问了50位市民．根据这50位市民甲部门乙部门49703456789105904489000（1）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（2）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的可能性有多少？（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．20．（12分）将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上面的点数（Ⅰ）点数之和是5的概率；（Ⅱ）