一次函数专项训练

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1、一次函数专项训练(图象和面积)一、选择题1.下列函数中,y随x的增大而减小的有()①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个2.一次函数y=x+1不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.已知函数y=2x-1与y=3x+2的图象交于点P,则点P在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是().5题图5.已知一次函数y=kx+b的图象(如图),当x<0时,y的取值范围是()A.y>0

2、 B.y<0 C.2<y<0D.y<26.下面图象中,不可能是关于x的一次函数的图象的是()7.已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是( )8.如图,两个一次函数,它们在同一直角坐标系中大致的图象是()yyyyy1y1y20x0x0x0y1xy2y2y1y2A.B.C.D.4二、填空题1.如果直线经过一、二、三象限,那么____0(“<”、“>”或“=”).2.函数中y随x的增大而减小,且图象交y轴于正半轴,则m的取值范围是。3.若m是整数,且一次函数的图象不过第二象限,

3、则m=4.已知,一次函数y=1/2x+b的图象与坐标轴分别交于A(3,0),B(0,b),坐标原点为O,则以O,A,B为顶点的三角形的面积为________.5.点A为直线y=-2x+2上的一点,点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为三、解答题1.已知一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,求△AOB面积xyABC2.已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1.(1)求两直线与y轴交点A,B的坐标;(2)求两直线交点C的坐标;(3)求△ABC的面积.43.已知:一个正比例函

4、数和一个一次函数的图象交于点P(-2、2)且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。(1)求这两个函数的解析式;(2)在同一坐标系中,分别画出这两个函数的图象;(3)求△PQO的面积。4.有一条直线y=kx+b,它与直线交点的纵坐标为5,而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.45.如图,直线的解析表达式为,且与x轴交于点D.直线经过点A,B,直线,交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线的解析表达式;(3)求△ADC的面积;(4)在直线上存在异于点C的

5、另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请写出点P的坐标.BA(4,0)OyxDC36.已知正比例函数图象(记为直线l1)经过(1,-1)点,现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2,(1)求直线l2的表达式;(2)若直线l2与x轴、y轴的交点分别为A点、B点,问:在x轴上是否存在点P,使得以P、A、B为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请写出它的坐标;若不存在,请说明理由。4

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