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时间:2017-11-12
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1、第七章自旋与全同粒子第一部分:基本概念和基本思想题目1.描述全同粒子的波函数应具什么性质?2.玻色子是否受泡利原理的限制?为什么?3.描述全同粒子体系的波函数有什么特征?4.电子的自旋可用表示,试说明
2、a
3、2与
4、b
5、2的物理意义。5.当单电子处于任一自旋态时,测量Sx、Sy各可能测到哪些值?6.费米子与玻色子体系对描述其状态的波函数有什么要求?7.提出电子有自旋的实验根据是什么?8.斯特恩-盖拉赫实验中为什么要选用基态氢原子?9.考虑电子自旋后,电子波函数在形式上有什么特点?10.说明积分11.古德斯米特-乌伦贝克关于电子自旋的基本假设是什么?12.电子自旋磁
6、矩与自旋角动量之间的关系是什么?13.电子自旋是如何表示的?14.无耦合表象中,哪些力学量是对角矩阵?15.耦合表象中,哪些力学量是对角矩阵?第二部分:基本技能训练题1.试求泡利算符的本征值和本征函数。2.1.2.求下列状态中Jz的本征值3.6.求自旋角动量在(cosα,cosβ,cosγ)的投影在这些本征态中,测量Sz有哪些可能值?这些可能值各以多大的几率出现?7.下列波函数中,哪些是完全对称的?哪些是反对称的?8.设氢原子的状态是9.10.在态中测量Sz可得到哪些可能值?可能值的几率分别是多少?Sx的可能值是多少?9.一体系有三个全同粒子组成(玻色子),玻
7、色子之间无相互作用。(1)若玻色子有两个单粒子态,该体系有几个可能状态?写出由单粒子波函数构成的波函数。(2)若玻色子有三个单粒子态,该体系有几个可能状态?写出由单粒子波函数构成的波函数。10.设两电子在弹性辏力场中运动,每个电子的势能是如果电子间的库仑能与U(r)相比可忽略,求当一个电子处于基态,另一个电子处于沿x方向运动的第一激发态时,两电子组成体系的波函数。11.12.已知Sy在Sz表象中的矩阵表示为:15.16.15.16.第三部分:小论文题目1.多电子自旋函数的构造2.自旋算符在不同表象中矩阵表示3.氢原子激发态Stark效应研究4.关于波函数对称化
8、研究5.升降算符矩阵表示研究
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