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时间:2019-09-12
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1、教学目标:1.了解余角、补角的概念。2.掌握余角、补角的性质。3.运用本节所学知识解决简单的实际问题。4.与小组同伴主动交流自己在学习中的收获和问题,共同学习,共同进步。教学重点:余角和补角的定义及性质。教学难点:余角和补角的定义及性质的运用教学。教学过程:一﹑引入新课通过图片的引入,引起学生的兴趣,进而引出本节课的内容,激发学生的思考和学习热情。二﹑新课讲解1﹑探究互为余角的定义1.)你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度?其中两个锐角的和是多少?2.)如图是一只破损的直角三角板,你能求出断掉的那个角的度数吗?°3).任意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度?定义:两个角的
2、和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,简称互余.即如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互余,也可以说∠1是∠2的余角,或∠2是∠1的余角.课堂练习:请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.2:探究余角的性质:1)、画出∠COB的余角,并猜想它们有什么关系?由学生总结:同角的余角相等2)∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?1234由学推出结论:等角的余角相等3探究互为补角的定义两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,简称互补1)两个角成对出现2)只考虑数量关系,与位置无关4探究补角的性质1)、画出∠C
3、OB的补角,并猜想它们有什么关系?2)∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?学生讨论得出结论:同角(或等角)的补角相等例1】已知∠α=50°17′,求∠α的余角和补角解:∠α的余角=90°-50°17'=39°43',∠α的补角=180°-50°17'=129°43'.例2:填空 某个角 34° 34° 50°30′ 105° x°它的余角 它的补角 结论:同一个锐角的补角比它的余角大90°练习2:判断题:(1)互余的两个角必定都是锐角。()(2)∠A=90°,那么它是余角。()(3)一个角的补角必定是钝角。()(4)若
4、∠AOB与∠BOC互补,则A、O、C同在一直线上.()(5)如果∠1+∠2+∠3=90°则这三个角叫做互余.()1.O是直线AB上的一点,OC是∠AOB的平分线.看图回答:①图中互余的角是 ,图中互补的角是 ;②若∠AOD=53°13′,则∠DOC=,∠BOD= .CD·OBA课堂小结:本节课我们学习的主要内容是什么(由学生总结)2个定义2个性质当堂检测1.填空:①若∠1与∠2互补,则∠1+∠2=______°;②若∠1=180°-∠2,则∠1与∠2________;③30°的余角是____°,补角是_____°若一个角的度
5、数是x(x<90°),则它的余角的度数和补角的度数分别是______________________________;④60°角的余角的补角是_________.解决问题要测量两堵墙所成的角AOB的度数,但人不能进入围墙,如何测量?作业:1、课本153页7、8题2、列举并整理生活中的一些实例,并用互余、互补的性质来解决它.余角和补角课后作业一、判断题1.若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互余.………………………………………()[来源:学科网ZXXK]2.若∠A与∠B互补,则∠A+∠B=180°……………………………………()3.若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,则∠1与∠3互补
6、.…………………()4.若∠AOB+∠BOC=180°,则点A、O、C必在同一直线上.………………()5.若∠α+∠β+∠γ=90°,则∠α、∠β、∠γ互余.……………………()二、填空题[来源:学科网]1.如图1,直线l1与l2相交,∠1=50°,则∠2=_________,∠3=_________.[来源:学科网ZXXK]图1图22.如图2,直线AB与CD相交于O点,且∠AOD=90°,则∠AOC=∠______=∠______=∠______=______°.3.如图3,若AO⊥CO,BO⊥DO,∠BOC=150°,则∠DOC=________,∠AOD=________
7、.图3图44.如图4,直线AB与CD相交于O,∠EOD=90°,正确填写下列两角关系的名称.∠1与∠2:______________________________∠2与∠3:______________________________∠1与∠4:______________________________[来源:学*科*网]]三、解答题:1.如图5,AO⊥BO,直线CD经过点O,∠AOC=30°,求∠BOD的度数.
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