人教版 九年级数学下册第二十八章锐角三角函数 综合试题（含答案）

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1、人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数综合试题（含答案）一、单选题1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝∠B，则sinA的值是(　　)A．B．C．D．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则tanA·tanB等于(　　)A．0B．1C．－1D．不确定3．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°.问摩天轮的高度AB约是(　　)(结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73)A．120米B．117米C．118米D．119米4．如图，

2、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，那么cosα的值是(　　)A．B．C．D．5．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC•tanB=（　　）A．2B．3C．4D．56．如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测点P的仰角是，向前走6m到达B点，测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是和，则该电线杆PQ的高度　　A．B．C．D．7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，CD⊥AB于D，设∠ACD＝α，则cosα的值为（　　）A．B．C．D．8．若α为锐角，且cosα＝，则si

3、n(90°－α)的值是(　　)A．B．C．D．9．已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1：2，如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方，那么该物体所经过的路程是(　　)A．18米B．4.5米C．9米D．9米．10．如图，网格中小正方形的边长都为1，点A，B，C在正方形的顶点处，则cos∠ACB的值为(　　)A．B．C．D．11．如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（　　）A．5米B．5米C．2米D．4米12．如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距80m的P和Q两点分别测定

4、对岸一棵树R的位置，R在Q的正南方向，在P东偏南36°的方向，则河宽(　　)A．80tan36°B．80tan54°C．D．80tan54°二、填空题13．如图，已知中，，，是上一点，，则______.14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于_____15．如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处，测得1号楼顶部E的俯角为60°，测得2号楼顶部F的俯角为45°．已知1号楼的高度为20米，则2

5、号楼的高度为_____米(结果保留根号)．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝_____．17．如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽DC是10米，坝底宽AB是90米，背水坡AD和迎水坡BC的坡度都为1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是_____米．18．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为_____米．19．如图，河坝横断

6、面迎水坡AB的坡比是1：3，堤高BC=5米，则坝底AC的长度是______米．20．汽车沿着坡度为1∶7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了____________米．三、解答题21．在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：．22．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，S△ABC＝12.试求tanB的值．23．完成下列表格，并回答下列问题，锐角α30゜45゜60゜sinαcosαtanα（1）当锐角α逐渐增大时，sinα的值逐渐　　，cosα的值逐渐　　，tanα的值逐渐　　．（2）sin30°＝cos　　，sin　　＝co

7、s60°；（3）sin230°+cos230°＝　　；（4）　　；（5）若sinα＝cosα，则锐角α＝　　．24．学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：（1）如图所示，在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角；（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C，D与B在同一直线上，且C，D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶点E的仰角；（3）测得测倾器的高度米，并测得C，D之间的距离为288米.已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度

8、AB．（取1.732，结果保留整数）25．如图，某渔船向正东方向航行，在B处测得A岛在北偏东的45°方向，岛C在B处的正东方向且相距30