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时间:2019-11-25
《 广东省佛山市禅城区2018-2019学年高三(上)期中数学试卷(理科)解析版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年广东省佛山市禅城区高三(上)期中数学试卷(理科)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求)1.(5分)已知复数z=,则复数z的虚部为( )A.﹣B.﹣C.﹣D.i2.(5分)已知集合A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={x
2、(x﹣1)(x+2)<0},则A∩B=( )A.{﹣1,0}B.{0,1}C.{﹣1,0,1}D.{0,1,2}3.(5分)公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=3a4,且S1
3、0=λa4,则λ的值为( )A.15B.21C.23D.254.(5分)已知命题p:命题“∀x>0,x2﹣x+1>0”的否定是“∃x0≤0,x02﹣x0+1≤0”;命题q:在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c,则“sinA>sinB”是“a>b”的充要条件,则下列命题为真命题的是( )A.(¬p)∧qB.p∧(¬q)C.p∧qD.(¬p)∧(¬q)5.(5分)已知函数f(x)=(其中e为自然对数的底数),则y=f(x)的大致图象为( )A.B.C.D.6.(5分)下列表格所示的五个散点
4、,原本数据完整,且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为=0.8x﹣155,后因某未知原因第5组数据的y值模糊不清,此位置数据记为m(如表所示),则利用回归方程可求得实数m的值为( )x196197200203204y1367mA.8.3B.8.2C.8.1D.87.(5分)如图所示的阴影部分是由x轴及曲线y=sinx围成,在矩形区域OABC内随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是( )A.B.C.D.8.(5分)已知tanα=2,则sin2α+cos2α=( )A.B.﹣C.﹣或1D
5、.19.(5分)定义运算:=a1a4﹣a2a3,将函数f(x)=(ω>0)的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则ω的最小值是( )A.B.C.D.10.(5分)若x.y满足约束条件,若目标函数z=ax+3y仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取值范围为( )A.(﹣3,6)B.(3,6)C.(﹣6,3)D.[﹣3,6]11.(5分)若函数f(x)=loga(8x﹣ax2)在区间(,a2)上为减函数,则a的取值范围是( )A.(,1)B.(,1)C.(1,]D.(1,2]12.(
6、5分)若关于x的方程+m=0有三个不相等的实数解x1,x2,x3,且x1<0<x2<x3,其中m∈R,e为自然对数的底数,则(+1)2(+1)(+1)的值为( )A.1+mB.eC.m﹣1D.1二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13.(5分)等边△ABC中,边长为2,则= .14.(5分)(x﹣y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为 .(用数字填写答案)15.(5分)若函数f(x)=为偶函数,则g(f(﹣2))═ 16.(5分)已知定义在R上的可导函数f(x),当x∈(1,+∞)时,(
7、x﹣1)f′(x)﹣f(x)>0恒成立,若a=f(2),b=f(3),c=(+1)f(),则a,b,c的大小关系为 .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),曲线C1的方程为x2+(y﹣1)2=1以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线l和曲线C1的极坐标系方程;(2)曲线C2:θ=α(ρ>0,0<α<)分别交直线l和曲线C1交于A、B,求的最大值.18.(12分)已知f(x)是定义在(
8、﹣1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=.(1)求f(x)在(﹣1,1)上的解析式;(2)若g(x)是周期为2的函数,且x∈(﹣1,1)时g(x)=f(x),求x∈(2n,2n+1),(n∈N)时的解析式.19.(12分)△ABC的对边分别为a,b,c,满足a=bcosC+csinB.(1)求角B;(2)若cosA=,试求cosC的值.20.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且an+1=3Sn+2(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=(﹣1)n1o
9、g2an,求{bn}的前n项和Tn.21.(12分)某农科所培育一种新型水稻品种,首批培育幼苗2000株,株长均介于185mm~235mm,从中随机抽取100株对株长进行统计分析,得到如下频率分布直方图.(Ⅰ)求样本平均株长和样本方差s2(同一组数据用该区间的中点值代替);(Ⅱ)假设幼苗的株长X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数,σ2近似为样本方差s2,试估计2000株幼苗的株长位于区间(201,219)的株数;(Ⅲ)在第(Ⅱ)问的条件下
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