资源描述:
《【安徽专版】2020中考数学决胜一轮复习第3章函数第3节反比例函数习题(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考数学一轮复习习题第3课时 反比例函数1.如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过点P,则k的值为( A )A.-6 B.-5 C.6 D.52.已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=-的图象上,且a<00C.mn3.已知反比例函数y=,下列结论不正确的是( D )A.其图象经过点(3,1)B.其图象分别位于第一、三象限C.当x>0时,y随x的增大而减小D.若x>1时,y>34.一次函数y=ax+b和反比例
2、函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是( A ) 中考数学一轮复习习题 A B C D5.已知y是x的反比例函数,当x>0时,y随x的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数表达式__答案不唯一.只要使反比例系数大于0即可.如y=__.6.如图,已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A,过A点作AB⊥x轴,垂足为B,若△AOB的面积为1,则k=__-2__.7.已知反比例函数y=,当x<-1时,y的取值范围为__-2<y<0__.8.如图,已
3、知一次函数y=kx-3(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=(x>0)交于C点,且AB=AC,求k的值.解:如图,过点C作CM⊥x轴于M,依题意可得B(0,-3),因此OB=3.由于AB=AC,因此△AOB≌△AMC,所以CM=OB=3,OA=AM.又因为C在双曲线y=上,所以C坐标为(4,3),故OM=4,所以OA=2,因此A(2,0).将A点坐标代入直线解析式y=kx-3,得2k-3=0,解得k中考数学一轮复习习题=.9.如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平
4、移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y=的图象于点B,AB=.(1)求反比例函数的解析式;(2)若P(x1,y1),Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1<x2时,y1>y2,指出点P,Q各位于哪个象限?并简要说明理由.解:(1)由题意得,A(-2,0),AB=,AB∥y轴,∴B.∵反比例函数y=的图象过点B,∴k=-3.∴反比例函数解析式为y=-;(2)点P在第二象限,点Q在第四象限.∵k<0,∴在每一象限内y随x的增大而增大.又x1<x2时,y1>y2,∴x1<0<
5、x2.∴点P在第二象限,点Q在第四象限.10.如图,一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E,F,与双曲线y=-(x<0)交于点P(-1,n),且F是PE的中点.(1)求直线l的解析式;(2)若直线x=a与l交于点A,与双曲线交于点B(不同于A),问中考数学一轮复习习题a为何值时,PA=PB?解:由P(-1,n)在y=-上,得n=2,∴P(-1,2).∵F为PE中点,∴F(0,1).又∵点P,F在y=kx+b上,∴∴∴直线l的解析式为y=-x+1;(2)如图,过P作PD⊥AB,垂足为点D,∵P
6、A=PB,∴点D为AB的中点.又由题意知A点的纵坐标为-a+1,B点的纵坐标为-,D点的纵坐标为2,∴得方程1-a-=2×2.解得a1=-2,a2=-1.经检验,a1=-2,a2=-1是原方程的解.当a=-1时,A,B,P互相重合,∴当a=-2时,PA=PB.11.如图,在平面直角坐标系中有三点(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有两点同时在反比例函数y=的图象上,将这两点分别记为A,B,另一点记为C.(1)求出k的值;(2)求直线AB对应的一次函数表达式;(3)设点C关于直线AB的对称点D,
7、P是x轴上的一个动点,直接写出PC+PD的最小值.(不必说明理由)中考数学一轮复习习题解:(1)根据题意点(1,2),(-2,-1)都在反比例函数y=的图象上,所以k=2;(2)设直线AB对应的一次函数表达式为y=kx+b,因为直线AB经过点(1,2),(-2,-1),得解得所以直线AB对应的一次函数的表达式为y=x+1;(3).12.某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出,据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月
8、可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)满足如下关系:月产销量y(个)…160200240300…每个玩具的固定成本Q(元)…60484032…(1)写出月产销量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式;(3)若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几?(4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元?销售单价最低为