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时间:2020-03-04
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1、14.3.3分解因式---完全平方公式主讲人关志强一、创设情境明确目标前面我们学习了因式分解的意义,并且学会了一些因式分解的方法,运用学过的方法你能将a2+2a+1分解因式吗?学习目标:1.会判断完全平方式。2.能直接利用完全平方公式进行分解因式.二、自主学习指向目标自学教材第117页至118页,思考下列问题:1.观察完全平方公式:=(a+b)2;=(a-b)2;完全平方式的特点:左边:①项数必须是;②其中有两项是;③另一项是。右边:。2.乘法公式完全平方公式与因式分解完全平方公式的联系是。乘法公式中:(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2等号右边的式
2、子即:a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式。三、合作探究达成目标1.因式分解完全平方公式下列各式是不是完全平方式?(1)a2-4a+4(2)x2+4x+4y2(3)4a2+2ab+b2(4)a2-ab+b2(5)x2-6x-9(6)a2+a+0.252.运用完全平方公式分解因式把乘法公式逆向变形为:a2+2ab+b2=;a2-2ab+b2=。两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方。例1:把下列多项式分解因式:(1)16x2+24x+9(2)–x2+4xy–4y2.例2:把下列多项式分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2
3、;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.1.应用完全平方公式分解因式一定要熟记公式特征:四、总结梳理内化目标2.完全平方式的结构特征:3.分解因式的一般思路:分解因式要记牢:首先提取公因式,然后试着用公式;两项要用平方差,三项完全平方式。分解完了再停止,结果必是连乘式。五、达标检测反思目标1.下列多项式,能用完全平方公式分解因式的是()A.x2+xy+y2B.x2-2x-1C.-x2-2x-1D.x2+4y22.多项式4a2+ma+25是完全平方式,那么m的值是()A.10B.20C.-20D.±203.分解因式(1)y2+2y+1(2)16m2-72m+81(3)4xy2-
4、4x2y-y34.已知(a+b)2=25,(a-b)2=9,求a2+b2和ab的值.作业布置:课本第119页第3、5、9题,11题(选做)
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