概率统计期中考试 (2).pdf

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1、重庆大学“概率论与数理统计”课程试卷A第1页共2页重庆大学“概率论与数理统计“课程试卷5.设随机变量X~P)()(0，则PX{3}。命题人6.设随机变量(,)XY~N(1,2,;0,8;0.5)，令U2,XYVXY，则：cov(,)UV，(,)UV。开课学院：课程号：考试日期：组题2姓名考试方式：7.设XX12,,...,Xn为总体N(,)的样本，则XX1~__。人考试时间：120分钟：密总8.设XX1,,n来自正态分布N(,4)的样本，n时，才能使得题号一二三四五六七八九十分2审EX

2、

3、0.1。题得分人学号29.设总体X~U[0,

4、2],XX,,为来自总体X的样本，则EX=。：1n分位数：u0.84131,u0.951.65,,u0.9751.96。二、（16分）设随机变量(,)XY的联合密度函数为一、填空题（每题3分，共42分）()xyae,0x1,y0fxy(,)命1.已知PA()0.7,()0.4,(PBPAB)0.2,则PAA(

5、B)；0,其他题时年级2.设甲、乙两人同时对同一目标进行射击，每人击中目标的概率分别为0.6（1）求常数a；间：封（2）求(,)XY的边缘密度函数fx()，fy()，问XY与是否独立，为什么？和0.75。则甲、乙两人各自独立地射击一次，恰

6、有1人击中目标的概率是，XY在已知目标被击中的情况下，甲击中目标的概率是。（3）求ZXY的密度函数fz()。XY3.假设某种产品的寿命X（单位：小时）~N(160,400)，从中有放回地抽取公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊（4）DXY()教务5件，用Y表示抽到的寿命不超过180小时的产品件数，则PX(180)处专业、班制，随机变量Y的分布律为。1线ax(12),124.已知连续型随机变量X的密度函数为fx()x，0,其他则常数a=，X的分布函数Fx()，学院随机变量YX21的密度函数为。重庆大学“概率论与数理统计”课程试卷A第2页共2

7、页三、（12分）假设随机变量(,)XY的联合分布律为六、（8分）假设某产品成箱包装，每箱产品有10件，其次品数从0到2是等可能的。开箱检验时，从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品X-101Y不合格而拒收。由于检验误差，假设一件正品被误判为次品的概率为2%，-1a1/9b一件次品被漏查误判为正品的概率为10%。求：01/9c1/3（1）一箱产品能通过验收的概率；（2）已知取到的一箱产品通过了验收，抽检到一件次品的概率；且XY与独立。（1）求常数a,b,c；（2）求边缘分布律；（3）DminXY((,))；四、（12分）设总体X的密度函数为(1)xx,01fx

8、()0，其它其中(0)是未知参数，XX,,来自总体X的样本。求：1n（1）参数的矩估计量ˆ；（2）参数的极大似然估计量ˆ。12五、（10分）过去资料显示，产品A的购买者年龄服从正态分布N(35,25)。最近对这种产品的购买者进行了调查，发现抽查的16人，其平均年龄为30岁。试分析：（1）目前这种产品95%是被哪个年龄段的买主买去？(28,32)（2）由抽样结果，能否认为目前这种产品购买者的年龄有明显下降？（取显著水平005.）（有明显下降）