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《七年级数学上册 第一章 三角形 1认识三角形第2课时课件 鲁教版五四制.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1认识三角形第2课时1.了解三角形的中线、角平分线、高的概念.2.知道三角形的中线、角平分线、高所在的直线交于一点.3.会利用三角形的中线、角平分线、高解决实际问题，进一步提高学生的空间想象能力和语言表述能力.⒈判断下列长度的三条线段a,b,c能否组成三角形.⑴a＝1cm，b＝2cm，c＝3cm；⑵a＝10cm，b＝6cm，c＝3cm；⑶a＝2cm，b＝10cm，c＝11cm；⑷a＝1.1cm；b＝8.2cm，c＝9.31cm.⒉三角形的三个内角的和等于度.180√⒊直角三角形的两个锐角.⒋一个三角形
2、的三个内角中（）(A)至少有一个角等于90°(B)至少有一个角大于90°(C)可能只有一个角小于90°(D)不可能都小于60°互余D⒌如图，线段DG，EM，FN两两相交于B，C，A三点，则∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠M＋∠N的度数是（）(A)90°(B)180°(C)270°(D)360°D已知，如图，在△ABC中，点E是边BC的中点，连接AE，那么线段AE应该是△ABC的什么线呢？EBCA定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.【揭示新知】（1）在纸上画一个锐角三角形，
3、并画出这个三角形的三条中线，它们有怎样的位置关系？（2）直角三角形、钝角三角形的三条中线是否也有同样的位置关系？折一折，画一画，并与同伴进行交流.三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心.【做一做】已知，如图，在△ABC中,CD是△ABC的中线，若△ADC的面积等于2，则△ABC的面积是（）(A)2（B）4（C）6（D）1【解析】选B.因为CD是△ABC的中线，所以有AD=BD=AB，所以△ABC的面积是△ADC面积的2倍，等于4.【跟踪训练】在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角
4、的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.BACD12因为AD是∠BAC的角平分线，所以∠1＝∠2＝一个三角形有几条角平分线？每人准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一个.（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？（2）你能通过折纸的方法得到它们吗？（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.三角形的三条角平分线交于一点.【做一做】你会“过一点画已知直线的垂线”吗?012345678910012345012345012345678910012345
5、012345012345678910012345012345画法：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC【做一做】A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图,线段AD是BC边上的高.任意画一个锐角三角形ABC,ABC请你画出BC边上的高.标明垂直的符号和垂足的字母.注意：D【画一画】每人准备一个锐角三角形的纸片.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的
6、三条高交于同一点.(2)你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部.ABCDEF在纸上画出一个直角三角形.将你的结果与同伴进行交流.ABC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;AB直角边AB边上的高是;CB(2)它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是.BD●ABCDEF(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？钝角三角形的三条高不相交于一点(2)它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交
7、流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点O三角形的三条高所在直线交于一点因为AD是△ABC的高，ABCD所以∠BDA=∠CDA=90°.三角形的高的表示法【揭示新知】如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法哪些是正确的,哪些是错误的.⌒⌒ABCDE12FGH①AD是△ABE的角平分线()②BE是△ABD边AD上的中线()③BE是△ABC边AC上的中线()④CH是△ACD边AD上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√【跟踪
8、训练】2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定1.下列图形，哪一个图形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BDD3.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有的性质()(A)是边BB′上的中线(B)是边BB′上的高(C)是∠BAB′的平分线(D)以
