七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集 学案（新版）新人教版.doc

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1、9．1．1不等式及其解集学案【学习目标】1．知道不等式和一元一次不等式的概念；2．理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集．【重点难点】重点：不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念；难点：不等式解集的确定．【学前准备】1．什么叫等式？2．什么叫一元一次方程？什么叫方程的解？3．一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米．（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？【课中探究】（一）不等式、一元一次不等式

2、的概念观察下列各式：3+4＞1+4；5+3≠12-5；a≠0；a+2＞a+1；x+2＜6．上面各式是表示什么样的关系的式子？你能类比等式的定义给出不等式的定义吗？不等式：_______________________________________叫做不等式．练习1：下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a　（2）－3＞－5　（3）x≠1（4）x+3＞6　（5）2m＜n（6）2x－3观察（3）、（4）小题，结合一元一次方程的概念，你能总结一元一次不等式的概念吗？一元一次不等式：只含有_________，且未知数的次数是_

3、____的不等式叫做一元一次不等式．（二）不等式的解、不等式的解集问题：（1）要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？（2）车速可以是每小时85千米吗？每小时70千米呢？每小时60．1千米呢？每小时60千米呢？每小时55千米呢？不等式的解是指___________________________________________练习2：判断下列数中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74．9，75．1，90，60．你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？不等式的解集：一般地

4、，一个含有未知数的不等式的_____，组成这个不等式的解集．【尝试应用】例1．用不等式表示下列关系，并写出一个满足各不等式的解：（1）x的一半小于－1；（2）y与４的和大于０．5；（3）a是负数；（4）b是非负数．例2．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜3；（2）x≥2；（3）1≤x≤4解：(1)-5-4-3-2-10123456（2）-5-4-3-2-10123456（3）-5-4-3-2-10123456【学习体会】1．我的收获：2．我的疑惑：【当堂达标】1．用不等式表示:⑴a是负数_____________；⑵a

5、与2的差大于－1________________；⑶a的一半小于3__________________．２．不等式的解集是（）A．B．C．D．３．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）４．某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0．8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？