湖南省株洲市第四中学高中数学 第4章水平测试 必修2.doc

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1、株洲市第四中学高二数学必修（二）第4章水平测试一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题3分，共45分）1、在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z）②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z）③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z）④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．02、若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），则线段AB的长为（）A．4B．2C．4D．33、直线与圆的位置关

2、系是（）A．相交且过圆心B．相切C．相离D．相交但不过圆心4、圆：与圆的位置关系是（）A.相交B.外切C.内切D.相离5、直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于（）A．B．C．2D．6、已知，，，则三角形ABC的形状为（）A.直角三角形．B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定7、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．8、圆关于直线对称的圆的方程是（）A．B．C．D．9、由点引圆的切线的长是()A．2B．C．1D．410、两圆，的公切线4有且仅有（）A．1条B．2条C．3条D．4条11、如果实数满足等式，那么的最大（）A．B．C．D．1

3、2、直线与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为（）A．B．C．D．13、已知圆的方程为，且在圆外，圆的方程为=，则与圆一定（）A．相离B．相切C．同心圆D．相交14、为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为()A．相切B．相交C．相离D．相切或相交15、直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）A．B．且C．D．非A、B、C的结论二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题3分，共15分）．16、在空间直角坐标系O-XYZ中，若O（0，0，0），P（x，y，z），且，则表示的图形是__．17、在空间直角坐标系O-XYZ中,Z轴上有一点M到点A(1,0,2)与点B(1,-3

4、,1)的距离相等，则点M的坐标为.18、已知实数x，y满足关系：，则的最小值．19、已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程_______,公共弦长为。20、若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是4三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共40分)．21、（6分）如图，长方体中，，，，设E为的中点，F为的中点，在给定的空间直角坐标系D－xyz下，试写出A，B，C，D，，，，，E，F各点的坐标．22、（6分）如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．23、（6分）（1）若圆经过点，求这个圆的方程。（2）已知圆心为的圆经过点（0，），（1，

5、），且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程.24、（7分）求圆心在直线上，且过两圆，交点的圆的方程．25、（7分）一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长30km的圆形区域．已知港口位于台风正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？26．（8分）已知圆C:及直线.4（1）证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交；（2）求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程．4