课题911不等式及其解集

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1、课题：§9.1.1不等式及其解集课型：新授课课时：1节[目标分析]：知识目标：1、在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；2、会用不等式表示不等关系．3、会判断一个数是否为不等式的解；4、正确地将不等式的解集表示在数轴上．过程性目标：1、引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系；2、通过分析、抽象得到不等式的概念．3、在使用数轴表示不等式解集的过程中，让学生感受数形结合思想．情感态度目标：1、在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；2、为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识

2、解决实际问题的方法．3、通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满着探索性与创造性.[教学重点和难点]：重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；难点：对不等式解集的含义的理解；通过数轴直观地表现出不等式的解集.[教法和学法]：探索交流、讲练结合教学过程一、情境创设：　小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.　春节期间，去瘦西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg　　　55kg（填写不等号），所以　　　会向上跷；　　　又因为30kg＋55k

3、g　　　　75kg.（填写不等号），所以　　　会向上跷．二、新课讲解　在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.1、不等式：像30kg＜55kg、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．2、例1用不等式表示：（1）a是正数；　　（2）b是非负数；　　（3）c是负数；　（4）d不小于2的数．归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的5种形式．种类符号读法举例小于号＜小于2＋3＜6，x<－4大于号＞大于2＋3＞5，x＞－10小于或等于号≤小于或等于（不大于）x≤8大于或等于号≥大于或等于（不小于）x

4、≥5不等号≠不等于x≠53、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、6都是x－4＜0的解.探索归纳：（1）x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？（2）不等式的解与方程解有什么不同？4、一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集.不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？5、求不等式解集的过程叫做解不等式.6、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3.x＞3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们

5、可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3，在对应点画空心圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x≤-2，那么它表示x取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点，因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.7、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linearinequalitywithoneunknown）.说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1

6、.三、巩固练习书P123练习1、3四、课堂小结学生归纳，教师补充．五、课外作业书P1282六、教后反思