杂题选讲（二）同步练习

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1、六年级奥数通用版杂题选讲（二）同步练习（答题时间：30分钟）1.大正方形的边长为10厘米，连结大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？2.如图所示，每个小方格的面积都是1平方厘米，求折线围成的图形面积是多少平方厘米？3.某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语，有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语，有1人这三种语言都会说，则只会说一种语言的人比一种语言都不会

2、说的人多多少人？4.50名学生面向老师站成一行，老师先让大家从左到右按1，2，3…依次报数，再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转，问此时还有多少名同学面向老师？5.两人轮流报数，只能报1、2、3、4、5、6、7、8，把两人报出的数连加起来，谁加起来的数是123，谁就获胜，让你先报一定会赢，那么你第一个数应该报几？第2页版权所有不得复制六年级奥数通用版杂题选讲（二）同步练习参考答案1.解：如图所示，将大正方形中的所有图形分成A、B两种三角形，其中含有A形三角形8个，B形三角形16个，其中阴影部分含有A形三角形4个

3、，B形三角形8个。所以阴影部分面积恰好为大正方形面积的，即为（平方厘米）。2.解：图形内部格点数为21，图形周界上的格点数为9，折线围成的图形面积是（21＋－1）×1＝24.5（平方厘米）。3.解：本题可用图示的变化来解决，将已知条件标在第一个图中，根据会两种语言和会三种语言的人数可以计算出只会两种语言的人数，根据各个圆表示的人数总和可以求出只会一种语言的各人数，再由总和为12，得出三个圆之外的人数为2，所以只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多（2＋2＋1）－2＝3（人）。4.解：有两类同学面向老师，第一类是报数既不是4的倍数，也不是

4、6的倍数的同学；第二类是报数既是4的倍数，也是6的倍数，即是12的倍数的同学连续转了两次，仍面向老师。报数是4的倍数的同学有12人，报数是6的倍数的同学有8人，报数是12的倍数的同学有4人，所以报数既不是4的倍数，也不是6的倍数的同学有50－12－8＋4＝34（人）。所以此时应有34＋4＝38（人）面向老师。5.解：以9为一组，然后看可以分成多少组，还余多少。123＝9×13＋6，于是我先报六，然后无论你报几，我只要报一个和你报的数加起来等于9的数就能赢。第2页版权所有不得复制