高二数列应用题选讲

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1、高二数列应用题选讲（补充例题）例1、（1）在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点，用适当的数填入表中空白（_____）内。（2）根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足Sn=（21n－n2－5）（n=1，2，……，12），按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（）A．5月、6月B．6月、7月C．7月、8月D．8月、9月（3）2003年12月，全世界爆发＂禽流感＂，科学家经过深入的研究，终于发现了一种细菌M在杀死＂

2、禽流感＂病毒N的同时能够自身复制．已知１个细菌M可以杀死１个病毒N，并且生成２个细菌M，那么１个细菌M和2047个＂禽流感＂病毒N最多可生成细菌M的数值是()A.1024B.2047C.2048D.2049（4）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖____________块.(5)已知图（1）上一个边长为1的正方形；图（2）是将图（1）的每一条边三等分后，以中间一段为边向外作小正三角形，并去掉每边的中间一段所得；图（3）是将图（2）的每一条边三等分后，以中间一段为边向外作小正三

3、角形，并去掉每边的中间一段所得；……；那么，第n个图形的周长是（）例2、假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：第7页共7页（Ⅰ）每年年末加1000元；（Ⅱ）每半年结束时加300元。请你选择。（1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？（2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？例3、某汽车销售公司为促销采取了较为灵活的付款方式，对购买10万元一辆的轿车在一年内全部付款的前提下，可以选择一下两种分期付款的方案购车：方案一：分3次付清，购买后4个月第一次付款，再过4个月第二次付款，再过4个月第三次付款。方

4、案二：分12次付款，购买后1个月第一次付款，再过一个月第二次付款，……，购买后12个月第12次付款。规定分期付款中每期付款额相同，月利率为0.8％每月利息按复利计算，即指上个月利息要记入下个月本金。试比较以上两种方案的哪一种方案付款总额较少？（结果精确到0.01）参考数据：例4、2005年甲、乙两林场森林木材的存量分别为16a和25a第7页共7页，甲林场木材量比上年递增25％，而乙林场木材量每年比上一年递减20％.（1）求哪一年两林场木材总存量最少？最少量为多少？（2）问两林场木材总量到2009年时能否达到翻一番。例5、某

5、企业在减负增效中，对部分人员实行分流，规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100%，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年的领取工资，该企业根据分流人员的技术特长工计划投资创办新的经济实体，该经济裸体预计第一年属投资阶段，没有利润，第二年每人可获b元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50%，如果某人分流前工资收入每年a元，分流后第n年总收入为an元。（1）求an；（2）当b=a时，这个人哪一年收入最少？（3）当b≥a时，是否一定保证这个人分流一年后年收入永远超过分流前的收入？第7页共7页例6、从社会

6、效益和经济利益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少。本年度当地的旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加。（1）设n年内（本年度为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元。写出的表达式；（2）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？例7、沙漠地区经过人们的改造，到2002年底，将1万亩沙漠面积的30％变为绿洲，计划从2003年，每年将剩余的沙漠面积的16％改造为绿洲，同时，上一年的绿洲面积

7、的4％被侵蚀，又变成了沙漠。2003年开始（1）进过n年后，该地区的绿洲面积为多少万亩？（2）至少经过多少年的努力，才能使该地区沙漠绿化率超过60％.第7页共7页例8、一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各站的邮袋一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个．设从第站出发时，邮政车厢内共有｛ak｝（＝1，2，…，n）个邮袋．试求：（1）数列｛ak｝的通项公式；（2）为何值时，ak最大？求出ak的最大值．例9、某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民

8、必须服用一种药片预防，规定每人每天上午时和晚上时各服一片。现知该药片每片含药量为毫克，若人的肾脏每小时从体内滤出这种药的，该药物在人体内的残留量超过毫克，就将产生副作用。（Ⅰ）某人上午时第一次服药，问到第二天上午时服完药后，这种药在他体内还残留多少？（Ⅱ）若人长期服用这种药，这种药会不会对人体产生副作用