2009年高考数学试题分类汇编——函数(题)

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2009年高考数学试题分类汇编——函数（填空、选择题）一、定义域问题1.（2009江西卷文）函数的定义域为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．2.（2009江西卷理）函数的定义域为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．3.（2009江西卷理）设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为（）A．B．C．D．不能确定w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4.（2009福建卷文）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A.B.C.D.二、单调性、奇偶性、周期性、对称性问题1.（2009天津卷文）设函数则不等式的解集是（）ABCD2.（2009辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（）（A）（，）(B)［，）(C)（，）(D)［，）-13- 3.(2009山东卷理)函数的图像大致为().1xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO4.（2009湖南卷文）设在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数。当=时，函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．5.（2009福建卷理）下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是（）A．=B.=C.=D6.（2009天津卷理）已知函数若则实数的取值范围是（）ABCD7.（2009全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则()(A)是偶函数(B)是奇函数(C)(D)是奇函数-13- 8.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.mB．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数9.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.210.(2009山东卷文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.11.（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．12.（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）A.0B.C.1D.13.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=的图像（）（A）关于原点对称（B）关于主线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称-13- 14.（2009福建卷理）函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是（）A.BCD15.（2009陕西卷文）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则（）(A)(B)(C)(D)16.(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有（）(A)(B)(C)(D)17.（2009四川卷理）已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）（A.0B.C.1D.-8-6-4-202468yxf(x)=m(m>0)18.(2009山东卷理)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则-13- 19.（2009福建卷文）定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（）A．B.C.D．20.（2009福建卷文）若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（）A.B.C.D.21.（2009重庆卷理）若是奇函数，则．22.（2009四川卷文）设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；③对，则是平面上的线性变换；④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。其中的真命题是（写出所有真命题的编号）-13- 三、反函数问题1.(2009年广东卷文)若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．22.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=(x0)的反函数是（）（A）（x0）（B）（x0）（B）（x0）（D）（x0）3.(2009湖北卷理)设a为非零实数，函数（）A、B、C、D、4.（2009四川卷文）函数的反函数是（）A.B.C.D.5.（2009陕西卷文）函数的反函数为（）（A）(B)（C）(D)学科6.（2009全国卷Ⅰ文）已知函数的反函数为，则（）（A）0（B）1（C）2（D）4-13- 7.（2009湖北卷文）函数的反函数是（）A.B.C.D.8.（2009上海卷文）函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________.9.（2009重庆卷文）记的反函数为，则方程的解．四、指数函数、对数函数、幂函数问题1.(2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()A.-1B.-2C.1D.22.（2009全国卷Ⅱ文）设则（）（A）（B）（C）（D）3.（2009广东卷理）若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（）A.B.C.D.4.（2009天津卷文）设，则（）Aa0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.六、导数在函数中的应用1.(2009年广东卷文)函数的单调递增区间是（）A.B.(0,3)C.(1,4)D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2.（2009天津卷文）设函数f(x)在R上的导函数为f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,下面的不等式在R内恒成立的是（）ABCD3.（2009陕西卷文）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）(A)(B)(C)(D)14.（2009全国卷Ⅰ理）已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为()(A)1(B)2(C)-1(D)-25.（2009安徽卷理）设＜b,函数的图像可能是（）（6.（2009安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）（A）（B）（C）（D）-13- 7.(2009湖北卷理)设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（）A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C8.（2009全国卷Ⅱ理）曲线在点处的切线方程为（）（A.B.C.D.9.（2009湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（）ababaoxoxybaoxyoxybyA．B．C．D．10.（2009江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．11.（2009天津卷理）设函数则（）A在区间内均有零点。B在区间内均无零点。C在区间内有零点，在区间内无零点。D在区间内无零点，在区间内有零点。12.(2009湖南卷理)设函数在（，+-13- ）内有定义。对于给定的正数K，定义函数取函数=。若对任意的，恒有=，则（）A．K的最大值为2B.K的最小值为2C．K的最大值为1D.K的最小值为113.（2009辽宁卷文）若函数在处取极值，则14.（2009宁夏海南卷文）曲线在点（0,1）处的切线方程为。15.(2009陕西卷理)设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.16.（2009福建卷理）若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.17.（2009江苏卷）函数的单调减区间为.18.（2009江苏卷）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为.19.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.2009年高考数学试题分类汇编——函数（填空、选择题）-13- 答案:一、DCBA二、AAACACDCCDCAADACA18.-8CA21.22.①③④三、ABDCDCD8.9.2四、BBBBADACD10.m1六、DABBCADBAADD13.314.y=3x+115.-216.(-∞,0)17.(-1,11)18.(-2,15)19.(-∞,0)-13-