等级教学基本信息

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1、等级☆教学基本信息课题2.2.2对数函数及其性质作者及工作单位☆指导思想与理论依据本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，通过古遗址上死亡生物体内碳14含量与生物死亡年代关系的探索，引出对数函数的概念。通过对底数的分类讨论，探究总结出对数函数的图象与性质，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成过程，通过例题的分析与练习，进一步培养学生自主探索，合作交流的学习方式，通过学生经历直观感知，观察、发现、归纳类比，抽象概括等思维过程，落实培养学生积极探索学习习惯，提高学生的数学思维能力的新课程理念。☆教材分析（1）函数是高中数学的主体内容——变量数学的主要

2、研究对象之一，是中学数学的重点知识，研究函数的一般理论和基本方法，用函数的思想方法解决实际问题，是函数教学的主要目标。必修(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质，按课标要求教学时间为3个学时，本节课为第1课时，本节课教学是学生在学过正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数和指数函数的基础上进一步学习的一种新函数，对对数函数概念的理解，图象和性质的掌握和应用有利于学生对初等函数认识的系统性，有利于进一步加深对函数思想方法的理解。为后面进一步探究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的作用。　(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数

3、的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系的基础上，故应成为教学的重点。☆学情分析（1）高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。（2）对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，进一步研究和学

4、习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受y=logax(a>0且a≠1)中，a取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质。☆教学目标教学目标：1.掌握对数函数的定义、图像和性质;2.会运用对数函数的定义域求函数的定义域;3.会利用对数函数的单调性比较两个对数的大小.☆教学重点和难点教学重点：掌握对数函数的定义、图像

5、和性质.教学难点:利用对数函数的性质解题及解题的方法.教学过程一、复习1、对数的概念;2、指数函数的图像与性质.二、引入由考古学家确定文物时间的例子引入对数函数的定义三、新课1、对数函数定义的分析;2、探究对数函数的图像及性质（1）先用几何画板演示如何通过描点连线画y=log2x的图像;（2）让学生模仿画出的图像;（3）由以上两个对数函数的图像探究对数函数y=logax（a>1）的的性质(见图1的左半部分);（4）让学生画出函数y=log0.5x的图像,并根据图像说出对数函数y=logax(01）y=logax(0

6、像yo1xyo1x定义域R+R+值域RR单调性在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数过定点（1，0）（1，0）函数值变化01时，y>000x>1时，y<0图像变化a越大越靠近x轴a越小越靠近x轴根据y=log2x的图像与y=2x的图像关于直线y=x对称,在powerpiont演示对数函数的另一种画法,并指出同底数的对数函数和指数函数互为反函数.3.例题例1.求下列函数的定义域.(其中a>0,a≠1)(1)y=log0.2(3-2x)(2)y=ln(2x+1)（3）（4）练习1.求函数的定义域:(前两题为教材69页题2)：（1）（2）（3）

7、(5)y=loga(6)y=log(1-x)(1+x)例2.比较下列各组数中两个值的大小：(1)log23.4,log28.5(2)log0.31.8,log0.32.7(3)loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠1)结论：底数相同时，用对数函数的单调性比较大小.练习2.比较下列各题中两个值的大小:（1）lg6lg8　　（2）log0.56log0.54（3）loglog（4）ln0.56ln0.55例3.填空题：（1）log27___