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《高三数学选修1-1知识点复习测试13》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学人教A选修2-3第一章 计数原理单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题6分，共48分)1．(2013广东广州模拟)若的二项展开式中x3的系数为，则a＝( )A．1B．2C．3D．42．(2012课标全国高考，理2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( )A．12种B．10种C．9种D．8种3．(2012陕西高考，理8)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( )A．10种B．15种C．20种D
2、．30种4．二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为( )A．9B．－15C．135D．－1355．一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求至少包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是( )A．40B．74C．84D．2006．将二项式的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有( )种．A．B．C．D．7．“2012”中含有数字0,1,2，且数字2有两个，则含有0,1,2，且有两个相同数字的四位数的个数是( )A．18B．24C．27D．368．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项为( )A．－4
3、0B．－20C．20D．40二、填空题(每小题6分，共18分)9．(2012湖南高考，理13)的二项展开式中的常数项为________．(用数字作答)10．设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝__________．11．将三个分别标有A，B，C的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，则1号盒子中有球的不同放法种数为__________．三、解答题(共34分)12．(10分)(1)四面体的一个顶点为A，从其他顶点和各棱中点中取3个点，使它们和点A在同一平面上，有多少种不同的取法？(2)四面体的顶点和各棱中点共10个点，从其中取4个不共面
4、的点，有多少种不同的取法？13．(12分)已知(＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992．求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项．14．(12分)三个女生和五个男生排成一排．(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？(2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？参考答案1答案：B 解析：通项Tr＋1＝·a－rx12－3r，当12－3r＝3时，r＝3，所以x3的系数为·a－3＝，解得a＝2．2答案：A 解析：将4名学生均分为2个小组共有种分法，将2个小组的同学分给两名教师带有种
5、分法，最后将2个小组的人员分配到甲、乙两地有种分法，故不同的安排方案共有3×2×2＝12种．3答案：C 解析：甲获胜有三种情况，第一种共打三局，甲全胜，此时，有一种情形；第二种共打四局，甲第四局获胜且前三局中只有两局获胜，此时，共有种情形；第三种共打五局，甲第五局获胜且前四局只有两局获胜，此时，共有种情形，所以甲赢共有10种情况，同理乙赢也有10种情形，故选C．4答案：C 解析：由已知＋1＝4，n＝6，∴，∴展开式的通项为Tr＋1＝Cr6·(3x)6－r·＝(－1)r36－r·．令6－＝0，∴r＝4．∴T5＝32·＝9×15＝135．5答案：B 解析：分三类：第一类：前5个题目的3
6、个，后4个题目的3个，第二类：前5个题目的4个，后4个题目的2个，第三类：前5个题目的5个，后4个题目的1个，由分类加法计数原理得．6答案：C 解析：展开式的通项Tr＋1＝，r＝0,1,2，…，8．当为整数时，r＝0,4,8．∴展开式共有9项，其中有有理项3项，先排其余6项有种排法，再将有理项插入形成的7个空档中，有种方法．∴共有种排法．7答案：B 解析：有两个数字相同时，共有三类：0,0,1,2；0,1,1,2；0,1,2,2．第一类：由0,0,1,2组成四位数时，千位有2种选法，再将剩余的非零数字填入个位、十位、百位中的一个位置，有3种方法，再将0,0填入其余位置有一种方法，共
7、有6个不同四位数．第二类：当千位是2时，将0填入个位、十位、百位中的一个位置有3种方法，再将1,1填入其余位置有一种方法，∴当千位是2时有3个不同的四位数．当千位是1时，将0,1,2填入个位、十位、百位有6种方法．当由0,1,1,2组成四位数时，共有9个．第三类，同第二类，由0,1,2,2组成四位数时，共有9个．∴符合条件的四位数有6＋9＋9＝24个．8答案：D 解析：在中令x＝1得(1＋a)(2－1)5＝2，∴a＝1．原式＝，故常数项为x·(2x)2＋·(2x)3＝
