课堂新坐标2013届高三数学(文)一轮复习阶段知能检测5

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1、阶段知能检测(五)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2012·汕尾模拟)已知等差数列{an}中，a5＋a9－a7＝10，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则S13的值是(　　)A．130　　　　B．260　　　　C．156　　　　D．1682．设等差数列{an}的公差为非零常数d，且a1＝1，若a1，a3，a13成等比数列，则公差d＝(　　)A．1B．2C．3D．53．已知各项均为正数的等比数

2、列{an}中，lg(a3a8a13)＝6，则a1a15的值为(　　)A．100B．1000C．10000D．104．(2012·湛江调研)已知Sn为等比数列{an}的前n项和，a1＝2，若数列{1＋an}也是等比数列，则Sn等于(　　)A．2nB．3nC．2n＋1－2D．3n－15．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝10，S5＝55，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的斜率是(　　)A．4B．3C．2D．16．数列{xn}满足x1＝1，x2＝，且＋＝(n∈N*，n≥2)，则xn等于(　　)A.B．()n－1C．(

3、)nD.7．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则的值为(　　)A.B．－C.或－D.8．在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若ak＝S6，则k的值为(　　)A．15B．16C．17D．189．设数列{2n－1}按第n组有n个数(n是正整数)的规则分组如下：(1)，(2,4)，(8,16,32)，…，则第101组中的第一个数为(　　)A．24951B．24950C．25051D．2505010．某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的产量为

4、f(n)＝n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是(　　)A．5年B．6年C．7年D．8年第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)11．已知{an}是各项都为正数的等比数列，Sn是{an}的前n项和，若a1＝1,5S2＝S4，则a5＝________.12．(2012·惠州模拟)设Sn是等差数列{an}的前n项和，S5＝3(a2＋a8)，则的值为________．13．已知函数f(x)对应关系如表所示，数列{an}满足a1＝

5、3，an＋1＝f(an)，则a2013＝________.x123f(x)32114．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，若n≥2时，an是Sn与Sn－1的等差中项，则S5＝________.三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)(2012·潮州模拟)已知{an}是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数f(x)＝x＋－10的两个零点．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn＝log3an＋n＋2，且b1＋b2＋b3＋…＋bn≥80，求n的最小值．16．

6、(本小题满分13分)已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是正项等比数列，且满足a1＝1，b1＝4，a2＋b2＝10，a26－b3＝10.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记cn＝anbn，求数列{}的前n项和Sn.17．(本小题满分13分)(2012·云浮调研)已知正项数列{an}中，a1＝1，点(，an＋1)(n∈N*)在函数y＝x2＋1的图象上，数列{bn}的前n项和Sn＝2－bn.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝，求{cn}的前n项和Tn.18．(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意

7、的n∈N*，点(an，Sn)都在直线2x－y－2＝0的图象上．(1)求{an}的通项公式；(2)是否存在等差数列{bn}，使得a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝(n－1)·2n＋1＋2对一切n∈N*都成立？若存在，求出{bn}的通项公式；若不存在，说明理由．19．(本小题满分14分)已知数列{an}满足a1＝3，an＋1－3an＝3n(n∈N*)．数列{bn}满足bn＝3－nan.(1)求证：数列{bn}是等差数列；(2)设Sn＝＋＋＋…＋，求满足不等式＜＜的所有正整数n的值．20．(本小题满分14分)(2011·山东高考)等比数列{an}中，a1，a

8、2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列