课堂新坐标2013届高三数学（文）一轮复习阶段知能检测.doc

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1、阶段知能检测(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是(　　)A．y＝logx　　　　　　　　　B．y＝2x－1C．y＝x2－D．y＝－x32．函数f(x)＝3＋x·lnx的单调递增区间是(　　)A．(0，)B．(e，＋∞)C．(，＋∞)D．(，e)3．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0

2、)C．(0,1)D．(1,2)4．(2012·佛山调研)设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)A．3　　　　B．1C．－1　　　D．－35．设f(x)＝x(ax2＋bx＋c)(a≠0)在x＝1和x＝－1处均有极值，则下列点中一定在x轴上的是(　　)A．(a，b)B．(a，c)C．(b，c)D．(a＋b，c)6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，汽车离开A地的距离x(千米)与时间t(小时)

3、之间的函数表达式是(　　)A．x＝60tB．x＝60t＋50tC．x＝D．x＝7．(2012·阳江质检)设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于(　　)A.　　　　B．10C．20　　　D．1008．定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x，都有f(x)≥M(M为常数)，那么称M为f(x)的下界，下界M中的最大值叫做f(x)的下确界．现给出下列函数，其中有下确界的函数是(　　)①f(x)＝cosx；②f(x)＝log2x；③f(x)＝3；④f(x)＝.A．①B．④C．②③④D．①③④9．定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝4x＋，在其定义域的子区间

4、(k－1，k＋1)上函数不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)A．k＞B．k＜－C．－＜k＜D．1≤k＜10．(2012·惠州模拟)设偶函数f(x)满足f(x)＝2x－4(x≥0)，则{x

5、f(x－2)＞0}等于(　　)A．{x

6、x＜－2或x＞4}B．{x

7、x＜0或x＞4}C．{x

8、x＜0或x＞6}D．{x

9、x＜－2或x＞2}第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)11．(2011·湖南高考)已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________.12．函数f(x)＝e

10、x(sinx＋cosx)在区间[0，]上的最小值是________．13．曲线C：f(x)＝sinx＋ex＋2在x＝0处的切线方程为________．14．地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R＝(lgE－11.4).2011年3月，日本东海岸发生了9.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2011年地震的能量是1989年地震能量的________倍．三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1(x∈R，a，b

11、为实数)有极值，且在x＝－1处的切线与直线x－y＋1＝0平行，求实数a的取值范围．16．(本小题满分13分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋5，记f(x)的导数为f′(x)．(1)若曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为3，且x＝时y＝f(x)有极值，求函数f(x)的解析式．(2)在(1)的条件下，求函数f(x)在[－4,1]上的最大值和最小值．17．(本小题满分13分)定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x，y均有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且f(1)＝1.(1)求f(0)的值，并判断f(x)的奇偶性；(2)解关于a的不等

12、式f(a2＋a－4)＜2.18．(本小题满分14分)(2012·广州六校联考)已知函数f(x)＝x2lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若b∈[－2,2]时，函数h(x)＝x3lnx－x3－(2a＋b)x，在(1,2)上为单调递减函数，求实数a的范围．19．(本小题满分14分)工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为p＝，(c为常数，且0＜c＜6)．已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．(1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；(2)为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝×

13、100%)．20．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝xe－x(x∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)已知函数y＝g(