《 整式的加减》案例

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1、《整式的加减》教学案例担山中学孟晓燕一、教材分析整式的加减是本章的重点，是全章知识的综合与运用，它充分运用了数的加减,加法的交换律、结合律、乘法关于加法的分配律及添括号与去括号的法则。从某种意义上计，掌握了整式的加减就掌握了本章的所有知识。它能培养学生的分析、观察能力，能培养学生从特殊到一般的思维，训练学生的计算与灵活运用等能力。二、教学目标1．知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算．2．能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感

2、；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．3．情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．三、教学重难点：重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；四、教材处理与数学方法1．调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。2．运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。3．利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。4．让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过

3、的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。5．充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。五、教学步骤（一）游戏导入；老师背对着学生，请一个学生按下列四个步骤操作；第一步分发左、中、右三堆牌，每堆不少于三张，且各堆牌的张数相同。第二步从边一堆拿出两张，放入中间一堆。第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆。第四步左边一堆有几张牌，就从中间拿几张放入左边一堆。这时，老师能准确说出中间一堆牌的张数。老师可以说出其中的奥秘就是整式的加减。引出课题——《整式的加减》。【教法

4、说明】有些同学觉得很奇妙，要求重新变换张数。无论怎么变，老师都可以说出中间一堆牌的张数。利用游戏激起学生的学习兴趣，体会数学魅力，从而引入整式的加减。（二）复习旧知识1、合并同类项定义、法则；2、去括号法则。【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来．（二）创设情境，引入新课出示问题一：一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？学生活动：

5、学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正．说出多种解法．（学生回答时，教师在黑板上板书过程）解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3ｘ＋2ｙ）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4ｘ＋3ｙ）元．小红和小明一共花费（3ｘ＋2ｙ）＋（4ｘ＋3ｙ）　　　　　　　　　　＝3ｘ＋2ｙ＋4ｘ＋3ｙ　　　　　　　　　＝7ｘ＋5ｙ（元）．解法二：小红和小明买笔记本共花费（3ｘ＋4ｘ）元，买圆珠笔共花费（2ｙ＋3ｙ）元．小红和小明一共花费（3ｘ＋4ｘ）＋（2ｙ＋3ｙ）　　　　　　　　　　＝7ｘ＋5ｙ（元）．出示问题二：做大小两个长方形纸盒，

6、尺寸如下（单位：ｃｍ） 长宽高大纸盒ａｂｃ小纸盒1．5ａ2ｂ2ｃ（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？学生活动：同桌两位同学互相讨论，然后由会的同学把过程写在黑板上解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ac）cm2大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ac）cm2做两个纸盒共用料（2ab＋2bc＋2ac）＋（6ab＋8bc＋6ac）＝2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac＝8ab＋10bc＋8ac（cm2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab＋8bc＋6ac）－（2ab＋2bc＋2ac）＝6ab＋8bc＋6ac－2ab－

7、2bc－2ac＝4ab＋6bc＋4ac（cm2）　　【教法说明】上述两个题目学生完成应该没有什么困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动后进生的参与积极性．师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书：整式的加减象式子2ｂ＋（5ａ－ｂ）也是整式的加减，同学们自己计算一下．师再提出问题：根据上面四个数学式子，同学们讨论一下，怎样进行整式的加减呢？用我们自己的语言表述一下．　　学生活动：小组互相讨论，由表述能力强的学生起来回答．　　师总结板书：几个整式相加减，如果有括号的就先去括