2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级(下)期末数学试卷

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2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（下）期末数学试卷　一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．（3分）下列说法中，错误的是（　　）A．4的算术平方根是2B．的平方根是±3C．8的立方根是±2D．立方根等于﹣1的实数是﹣12．（3分）点到直线的距离是指（　　）A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长3．（3分）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等5．（3分）如果a＞b，则下列各式中不成立的是（　　）A．a+4＞b+4B．2+3a＞2+3bC．a﹣6＞b﹣6D．﹣3a＞﹣3b6．（3分）下列调查中，适合用全面调查的是（　　）A．了解某班同学立定跳远的情况第21页（共21页） B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D．了解全国青少年喜欢的电视节目7．（3分）估计的值（　　）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间8．（3分）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（　　）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）9．（3分）吉安县澧田中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分，负一局扣1分．在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（　　）A．2局B．3局C．4局D．5局10．（3分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（　　）A．B．1﹣C．D．2﹣　二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.11．（3分）算术平方根等于它本身的数是　　．12．（3分）计算：=　　．13．（3分）如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成　　．14．（3分）不等式﹣x+3＞0的最大整数解是　　．15．（3分）点（p，q）到y轴距离是　　．16．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=　　°．第21页（共21页） 17．（3分）如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=　　°．18．（3分）有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量80～120mg，分3～4次服用．”一次服用这种药品剂量的范围为　　．19．（3分）某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价　　元出售该商品．20．（3分）把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为　　．　三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.21．（12分）解方程组（1）（2）．22．（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．23．（8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．第21页（共21页） 24．（10分）△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'　　；B'　　；C'　　；（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？　　．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为　　；（4）求△ABC的面积．25．（10分）学生会准备调查全校七年级学生每天（除课间操外）的课外锻炼时间．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最为合理的是　　（填“甲”或“乙”或“丙”）；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请根据图1和图2所提供的信息，将图1中的条形统计图补充完整；（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°）（3）若该校七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．第21页（共21页） 26．（12分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？　第21页（共21页） 2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.1．（3分）（2017春•卢龙县期末）下列说法中，错误的是（　　）A．4的算术平方根是2B．的平方根是±3C．8的立方根是±2D．立方根等于﹣1的实数是﹣1【分析】原式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、4的算术平方根为2，正确；B、=9，9的平方根为±3，正确；C、8的立方根为2，错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，正确，故选C【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．　2．（3分）（2017春•卢龙县期末）点到直线的距离是指（　　）A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长【分析】根据点到直线的距离的定义解答本题．【解答】解：A、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故A错误；B、垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，故B错误；C、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故C错误；D、符合点到直线的距离的定义，故D正确．故选：D．第21页（共21页） 【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的定义．　3．（3分）（2017春•卢龙县期末）实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【解答】解：因为﹣2是整数，0.3是有限小数，所以﹣2、0.3都是有理数；因为，0.是循环小数，所以是有理数；因为，π=3.14159265…，1.414…，3.14159265…都是无限不循环小数，所以，﹣π都是无理数，所以无理数的个数是2个：，﹣π．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．　4．（3分）（2013•荆州区校级模拟）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）第21页（共21页） A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．【点评】本题主要考查了平行线的判定方法．这是以后做题的基础．要求学生熟练掌握．　5．（3分）（2017春•卢龙县期末）如果a＞b，则下列各式中不成立的是（　　）A．a+4＞b+4B．2+3a＞2+3bC．a﹣6＞b﹣6D．﹣3a＞﹣3b【分析】根据不等式的基本性质3可知：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解答】解：根据不等式的基本性质3可知：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；即﹣3a＜3b，故D错误；故选D．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．　6．（3分）（2017春•卢龙县期末）下列调查中，适合用全面调查的是（　　）A．了解某班同学立定跳远的情况B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D．了解全国青少年喜欢的电视节目第21页（共21页） 【分析】分别根据普查和抽样调查适宜的条件对各选项进行逐一分析解答即可．【解答】解：A、了解某班同学立定跳远的情况难度较小、工作量不大，故适合用全面调查；B、了解一批炮弹的杀伤半径具有一定的破坏性，适合用抽样调查；C、了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破坏性，适合用抽样调查；D、了解全国青少年喜欢的电视节目普查的难度较大，适合用抽样调查．故选A．【点评】本题比较简单，考查的是普查与抽样调查的联系与区别．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．　7．（3分）（2014•营口）估计的值（　　）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵5＜＜6，∴在5到6之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．　8．（3分）（2017春•卢龙县期末）若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（　　）A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）【分析】首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可．【解答】解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，第21页（共21页） ∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：﹣3，∴P（﹣3，4），故选：C．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．　9．（3分）（2017春•卢龙县期末）吉安县澧田中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分，负一局扣1分．在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（　　）A．2局B．3局C．4局D．5局【分析】设李胜输掉的比赛最多是x局，那么赢了（7﹣x）局，而赢一局得3分，负一局扣1分，由此可以用x表示李胜的积分为[3（7﹣x）﹣x]，又积分超过10分的就可以晋级，由此可以列出不等式解决问题．【解答】解：设李胜输掉的比赛最多是x局，依题意得3（7﹣x）﹣x＞10，∴x＜，而x为正整数，∴x≤2．答：李胜输掉的比赛最多是2场．故选A．【点评】此题是一个和实际生活结合比较紧密的题目，比较贴近学生生活．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的不等量关系，列出不等式组，再求解．　第21页（共21页） 10．（3分）（2017春•卢龙县期末）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（　　）A．B．1﹣C．D．2﹣【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【解答】解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴=1，解得x=2﹣．故选D．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．　二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）.11．（3分）（2017春•卢龙县期末）算术平方根等于它本身的数是　0和1　．【分析】由于一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，算术平方根等于它本身的数是只能是0和1．由此即可求解．【解答】解：算术平方根等于它本身的数是0和1．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题需熟练掌握平方根和算术平方根的概念且区分清楚，才不容易出错．要熟悉特殊数字0，1，﹣1的特殊性质．　12．（3分）（2017春•卢龙县期末）计算：=　　．【分析】直接进行同类二次根式的合并，即可得出答案．【解答】解：原式=．故答案为：．【点评】本题考查了实数的运算，掌握合并同类二次根式的法则是解答本题的关键．第21页（共21页） 　13．（3分）（2017春•柳州期末）如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成　（8，5）　．【分析】根据有序数对的第一个数表示年级，第二个数表示班级解答．【解答】解：∵（7，1）表示七年级一班，∴八年级五班可表示成（8，5）．故答案为：（8，5）．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．　14．（3分）（2017春•卢龙县期末）不等式﹣x+3＞0的最大整数解是　2　．【分析】首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：不等式﹣x+3＞0的解集是x＜3，所以不等式的最大整数解是2．【点评】正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．　15．（3分）（2017春•卢龙县期末）点（p，q）到y轴距离是　|p|　．【分析】点到y轴的距离等于横坐标的绝对值．【解答】解：点（p，q）到y轴距离=|p|故答案为|P|．【点评】本题考查点的坐标，记住点到坐标轴的距离与坐标的关系是解题的关键．　16．（3分）（2008•菏泽）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=　120　°．第21页（共21页） 【分析】本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°﹣60°=120°．故答案为：120．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．　17．（3分）（2017春•卢龙县期末）如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=　40　°．【分析】根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差即可．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°﹣∠ECD=180°﹣150°=30°，∴∠BEC=∠BEF﹣∠CEF=40°；第21页（共21页） 故答案为：40．【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．　18．（3分）（2017春•卢龙县期末）有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“青少年每日用量80～120mg，分3～4次服用．”一次服用这种药品剂量的范围为　20～30　．【分析】让80÷3，80÷4得到每天服用80mg时3次或4次每次的剂量；让120÷3，120÷4即可得到每天服用120mg时3次或4次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量即可．【解答】解：80÷3=26mg；80÷4=20mg；120÷3=40mg；120÷4=30mg；∴一次服用这种药品剂量的范围为20≤x≤30，即为20～30．【点评】本题需注意应找到每天服用80mg时3次或4次每次的剂量；每天服用120mg时3次或4次每次的剂量，然后找到最大值与最小值．　19．（3分）（2017春•卢龙县期末）某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价　6　元出售该商品．【分析】先设最多降价x元出售该商品，则降价出售获得的利润是22.5﹣x﹣15元，再根据利润率不低于10%，列出不等式即可．【解答】解：设降价x元出售该商品，则22.5﹣x﹣15≥15×10%，解得x≤6．故该店最多降价6元出售该商品．故答案为：6．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．　第21页（共21页） 20．（3分）（2017春•卢龙县期末）把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为　41或42　．【分析】不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5．【解答】解：根据题意得：，解得：40＜n＜42.5，∵n为整数，∴n的值为41或42．故答案为：41或42．【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．　三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）.21．（12分）（2017春•卢龙县期末）解方程组（1）（2）．【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案【解答】解：（1）①+②得：x=﹣1　　把x=﹣1代入①得：y=2∴原方程组的解为（2）原方程组化为：②×2+①得：x=2将x=2代入②得y=3所以该方程组的解为：【点评】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．　第21页（共21页） 22．（8分）（2017春•卢龙县期末）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①得x＜3，由②得x＜﹣2，在数轴上表示如下：所以，该不等式组的解集为：x＜﹣2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．　23．（8分）（2017春•卢龙县期末）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．【分析】由于DE⊥AC，BF⊥AC得到∠AFB=∠AED=90°，由BF∥DE，根据平行线的性质得∠2+∠3=180°，则∠1=∠3，可判断GF∥BC，所以∠AGF=∠ABC．【解答】解：∠AGF=∠ABC．理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠AED=90°，∴BF∥DE，第21页（共21页） ∴∠2+∠3=180°，又∵∠1+∠2=180°∴∠1=∠3，∴GF∥BC，∴∠AGF=∠ABC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．　24．（10分）（2017春•卢龙县期末）△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A'　（﹣3，1）　；B'　（﹣2，﹣2）　；C'　（﹣1，﹣1）　；（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？　先向左平移4个单位，再向下平移2个单位　．（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为　（a﹣4，b﹣2）　；（4）求△ABC的面积．【分析】（1）直接利用已知图形得出各点坐标即可；（2）利用对应点位置得出平移规律；（3）利用（2）中平移规律进而得出答案；（4）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形进而得出答案．第21页（共21页） 【解答】解：（1）如图所示：A'（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2），C′（﹣1，﹣1）；故答案为：（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'；故答案为：先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为：（a﹣4，b﹣2）．故答案为：（a﹣4，b﹣2）；（4）△ABC的面积为：S△ABC=6﹣×2×2﹣×1×3﹣×1×1=2．【点评】此题主要考查了平移变换的性质以及三角形面积求法，正确得出平移规律是解题关键．　25．（10分）（2017春•卢龙县期末）学生会准备调查全校七年级学生每天（除课间操外）的课外锻炼时间．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最为合理的是　丙　（填“甲”或“乙”或“丙”）；第21页（共21页） （2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请根据图1和图2所提供的信息，将图1中的条形统计图补充完整；（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°）（3）若该校七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．【分析】（1）丙采用抽样调查方式最合理；（2）约40分钟的有5人，在扇形统计图中占，则可求出调查的总人数，故“约10分钟”人数可求解；（3）用总数×不大于20分钟的人数所占百分比即可．【解答】解：（1）丙的调查方式所获取的数据最具有代表性，即丙最合理，故答案为：丙；（2）调查的总人数为5÷=60（人），则“约10分钟”的人数为60﹣（10+9+5）=36（人），补全条形图如下：第21页（共21页） （3）1200×=1100，∴估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的有1100人，建议：该小中学生参加体育锻炼时间普遍较少，应多参加体育锻炼．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．　26．（12分）（2008•扬州）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？【分析】（1）首先设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，列出二元一次方程组．（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，列出不等式组解答即可．第21页（共21页） 【解答】解：（1）设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷．由题材意得．解得．答：采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷．（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，则．解得15≤a≤17.5∵a为整数，∴a=15、16、17则乙型卡车：20﹣a=5、4、3答：有3种方案：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆．②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆．③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．　第21页（共21页）