【数学】甘肃省金昌市永昌县第一中学2014-2015学年高二下学期期末考试（文）

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1、2014-2015学年度第二学期期末考试试卷高二数学（文科）第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。1．=（）（A）（B）（C）（D）2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．在中，，，，则()A．或B．C．D．以上答案都不对4.已知直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．D．5．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．6．表示直线，表示平面，下列命题正确的是（）A.若，，则B.若⊥，⊥，

2、则⊥C.若⊥，⊥，则D.若⊥，⊥，则7．向量，，若与平行，则实数等于()A．B．C．D．8．运行如图的程序框图，则输出的结果是（）6A.B.C.D.9．函数的部分图象如图所示，则的解析式为（）A．B．C．D．10．若变量，满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．11．已知，，则（）A．B．C．D．12．已知函数，则在下列区间中，函数有零点的是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．若等比数列的前n项和，则14.一个盒子装有张卡片，上

3、面分别写着如下个函数：，，，6．从中任意拿取张卡片，则所抽卡片上的函数为奇函数的概率是15．已知，，则________．16．已知向量与的夹角为，且，；则．三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题10分）某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动。(1)求从该班男、女同学中各抽取的人数； (2)从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率。18．（本小题12分）在

4、中，角所对的三边分别为，，且（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的面积．19.（本小题12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，是PC的中点.(1)证明平面EDB；(2)求证:平面BDE⊥平面PBC.20.（本小题12分）已知圆C：，直线，6（1）当为何值时，直线与圆C相切.（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.21（本小题12分）已知{an}为等差数列，且a4=14，a5+a8=48．（1）求{an}的通项公式；（2）设Sn是等比数列{bn}的前n项和，若b1=a1，

5、且3S1，2S2，S3成等差数列，求S4．22、（本小题12分）已知函数（）．求函数的定义域；若，求在上的最小值．6高二数学（文科）答案一、选择题：DACCCDBBBCAC二、填空题：13．1214.15.16．三、解答题：17. 解: (1)(人)，(人)，所以从男同学中抽取3人，女同学中抽取2人(4分)；(2)过程略18.（Ⅰ）；（Ⅱ）．19.(1)证明:连接AC,设AC与BD交点为O,连接OE,在⊿ECA中,OE是三角形ECA的中位线.所以PA∥OE,又PA不在平面EDB内,所以有PA∥平

6、面EDB.(2)证明:因为底面ABCD,所以CB⊥PD,又BC⊥DC,所以BC⊥平面PDC,所以DE⊥BC.在⊿PDC中,PD=DC,E是PC的中点,所以DE⊥PC,因此有DE⊥平面PCB,又因为DE平面DEB,所以平面BDE⊥平面PBC20.解：设圆心到直线的距离为d，圆心（0，4）半径r=2（1）直线与圆相切（2），由故所求直线为621.22.6