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《广州大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：选考内容》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广州大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为()A．B．C．D．【答案】A2．圆的圆心坐标是()A．B．C．D．【答案】B3．设，不等式的解集是，则等于()A．B．C．D．【答案】B4．不等式的解集是()A．B．C．（1，5）D．（3，
2、9）【答案】B5．不等式的解集为()A．（0，2）B．（－2，0）∪（2，4）C．（－4，0）D．（－4，－2）∪（0，2）【答案】D[来源:学科网]6．若不等式｜2x一a｜＞x－2对任意x(0,3)恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－,2]U[7,+)B．(－,2)U(7,+)C．(－,4)U[7,+）D．（－,2)U(4,+)【答案】C7．若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上,则
3、PF
4、等于()A．2B．3C．4D．5【答案】C8．设函数．则不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】B9．已知x,
5、yR且，a,bR为常数，则()[来源:学科网]A．t有最大值也有最小值B．t有最大值无最小值C．t有最小值无最大值D．t既无最大值也无最小值【答案】A10．已知，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B11．已知，则使得都成立的取值范围是()A．A.（0，）.B．（0，）.C．（0，）D.D.（0，）【答案】B12．如图5，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA＝8，OA＝6，则tan∠APO的值为()A．B．C．D．【答案】D第Ⅱ卷(非选择
6、题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ=1上，则
7、AB的最小值为____________．【答案】314．已知，且，则的最大值为.【答案】15．若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是.【答案】16．若为正实数，则的最大值是.[来源:学科网]【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)[来源:
8、学,科,网Z,X,X,K]17．如图所示，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直于直线OM，垂足为P.(1）证明：OM·OP=OA2；(2）N为线段AP上一点，直线NB垂直于直线ON，且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM=90°.[来源:Z§xx§k.Com]【答案】(1)因为MA是圆O的切线,所以OA⊥AM.又因为AP⊥OM,在Rt△OAM中,由射影定理知,OA2=OM·OP.(2）因为BK是圆O的切线，BN⊥OK，同（1），有OB2=ON·OK，又OB=OA，所以OP·OM
9、=ON·OK，即=.又∠NOP=∠MOK，所以△ONP∽△OMK，故∠OKM=∠OPN=90°.18．已知函数f（x）＝
10、2x＋1
11、+
12、2x－3
13、＋a。(1）当a＝0时，解不等式f（x）≥6；(2）若不等式f（x）≥对一切实数x恒成立时，求实数的取值范围。【答案】(1）当a=0时，求得所以，不等式的解集是(2）的最小值是要使不等式f（x）≥恒成立，19．已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．(I）求圆心C的直角坐标；(II）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．【答案】（I），，，即，．(II）：直线上的点向圆
14、C引切线长是，∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是20．如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．求证：∠DAP＝∠BAP．【答案】因为CP与圆O相切，所以∠DPA＝∠PBA．因为AB为圆O直径，所以∠APB＝90°，所以∠BAP＝90°－∠PBA．因为AD⊥CP，所以∠DAP＝90°－∠DPA，所以∠DAP＝∠BAP．21．如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED
15、=1，PA=2．(I）求AC的长；（II）求证：BE＝EF．【答案】（I），，又，，，，(II），，而，，．22．已知函数f（x）＝
16、x－2
17、，g（x）＝－
18、x＋3
19、＋m．(Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＋a－1>0（a∈R）；(Ⅱ）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．【答案】（1）不等式f
