15高考省时高效全真模拟考卷：北京市重点中学​（文）

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1、15高考省时高效全真模拟考卷：北京市重点中学​（文）　　【第二教育资源网www.02edu.com—高三数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　2014—2015学年度第二学期3月月考　　高三数学（文）试卷　　（考试时间120分钟满分150分）　　第I卷（选择题共40分）　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）　　1．设全集集合,，则（）　　（A）　　（B）　　（C）　　（D）　　2．命题，，命题,，则下列命题中真命题是（）　　（A）　　（B）　　（C）　　（D）　　3．某一棱锥的三视图如右

2、图，则其侧面积为()　　(A)．(B)．　　(C)．(D)．　　4．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（　　）　　　　（A）　　（B）　　（C）　　（D）　　5．若，满足约束条件，则的最小值为（　　　）　　（A）　　（B）　　（C）　　（D）　　6．阅读下边程序框图，为使输出的数据为，则判断框中　　应填入的条件为（　　）　　（A）4　　（B）5　　（C）6　　（D）7　　　　7．已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为（　　）　　（A）　　（B）　　（C）　　（D）　　8．设集合由满足下列两个条件的数列构成：　　①②存在实数，使．（为正整数）．在以下数

3、列　　⑴;（2）;（3）;（4）　　中属于集合W的数列编号为（　　　）　　（A）（1）（2）（B）(3)(4)（C）（2）（3）（D）(2)(4)　　第II卷（非选择题共110分）　　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）　　9.是虚数单位，则___.　　10．在平行四边形中，若，，则向量的坐标为__．　　11．过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为.　　12．已知函数（>0,）的图象如图所示，则=____，=___.　　　　　　13．某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，

4、运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为___千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为__万元．　　14．设函数，，，（）,则方程有___个实数根，方程有___个实数根．　　三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）　　15．（本小题13分）　　已知函数，　　（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；　　（Ⅱ）在中，三内角的对边分别为，已知,　　成等差数列，且，求及的值.　　16．（本小题13分）　　已知数列是等差数列，，且，，成等比数列．　　（I）求等差数列的通项公式；　　（II）如果数列是等比数列，且，，求的前项和．　　17．（本小题13分）　

5、　下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月15日中的某一天到达该市，并停留2天。　　　　（Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率；　　（Ⅱ）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；　　（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）　　1８．（本小题13分）　　在直三棱柱中，，.点分别是，的中点，是棱上的动点.　　（Ⅰ）求证：平面；　　（Ⅱ）若//平面，试确定　　点的位置，并给出证明.　　　　1９．（本小题14分）　　已知函数，　　（Ⅰ）若函数在上是

6、减函数，求实数的取值范围；　　（Ⅱ）设，是否存在实数，当时，函数的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.　　（III）当时，证明：　　　　20．（本小题14分）　　已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，且经过点和点.　　（Ⅰ）求椭圆的标准方程；　　（Ⅱ）如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点作圆的两条切线，设切点分别为，，若直线与椭圆交于不同的两点，，求的取值范围．　　　　　　　　高三数学(文科)　　一、选择题（每题5分，共40分）　　题号12345678　　答案BDCBCACD　　　　温馨小贴士：您可以访问第二教育资源网(www.02edu.com)查看更多与本文《15高考省

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