15高考省时高效全真模拟考卷：贵州省八校联盟​（文）

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1、15高考省时高效全真模拟考卷：贵州省八校联盟​（文）　　【第二教育资源网www.02edu.com—高三数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　贵州省八校联盟2015届高三第二次联考试题　　（文科数学）　　命制：遵义四中高三数学备课组　　注意事项：　　1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。　　2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

2、选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。　　3.答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。　　第Ⅰ卷（选择题60分）　　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.　　1.已知集合()　　　　2.若复数（）　　　　3.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则值为（）　　A.3B.C.D.　　4.直线被圆截得的弦长为（）　　A.B.C.D.2　　5.已知数列是等差数列，若构成等比数列，这数列的公差等于（）　　　　6.执行如图所示的程序框图，如果输入,则输

3、出的的值是（）　　　　　　7.已知点在直线上，其中，则的最小值为（）　　A.B.8C.9D.12　　8.设　　则的值为（）　　A.B.1C.2D.4　　9.某几何体的三视图如图所示，　　则该几何体的体积为（）　　　　　　10.如图，在正方形　　正方形折成一个四面体，使　　内的射影为.则下列说法正确的是（）　　　　11.双曲线的右焦点F与抛物线的焦点重合，且在第一象限的交点为M，MF垂直于轴，则双曲线的离心率是()　　A.B.C.D.　　12.在平面直角坐标系中，为坐标原点，，　　则的取值范围（）　　　　

4、　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）　　二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.　　13.已知.　　14.已知数列的前　　上，则数列.　　15.在区间内随机取两个实数分别为，，则使函数存在极值点的概率为.　　16.已知点M在曲线上，点N在直线上，则的最小值为.　　三．解答题：本大题共6小题.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤.　　17.(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，向量，向量，且；　　（Ⅰ）求角的大小；　　（Ⅱ）设中点为，且；求的最大值及此时的面积。　　　　18.(本小题满分12分)为了促进学

5、生的全面发展，贵州省某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“海济社”，“话剧社”，“动漫社”，“彩虹文艺社”四个社团中抽取若干人组成社团管理小组，有关数据见下表（单位：人）：　　社团相关人数抽取人数　　海济社140　　话剧社　　1　　动漫社1053　　彩虹文艺社70　　（1）求，，的值；　　（2）若从“海济社”，“彩虹文艺社”社团已抽取的人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率.　　　　19.(本小题满分12分)如图，三棱柱中，，（1）求证：；　　（2）求点到.　　　　20

6、.(本小题满分12分)过椭圆的右焦点F作斜率的直线交椭圆于A，B两点，且共线.　　（1）求椭圆的离心率；　　（2）当三角形AOB的面积时，求椭圆的方程。　　　　　　21.(本小题满分12分)已知函数.　　（1）（注明：其中）　　（2）　　（3）　　　　　　　　　　请考生在第22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.　　22.(本小题满分10分)如图，⊙O的半径OC垂直于直径AB，M为BO上一点，CM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交AB的延长线于P。　　（1）求证：；　　（2）若⊙O

7、的半径为，OB=OM.　　求：MN的长。　　　　23.(本小题满分10分)已知直线的参数方程为（其中t为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。　　(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；　　(2)在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由。　　　　24.(本小题满分10分)已知关于的不等式　　（1）当时，求不等式解集.　　（2）若不等式有解，求的范围.　　贵州省八校联盟2015届高三第二次联考试题

8、　　（文科数学）答案　　一．选择题　　题号123456789101112　　答案ABDCBCBADACB　　12.　　13.14．　　15.16.17解：（Ⅰ）因为，故有　　由正弦定理可得，即　　由余弦定理可知，因为，所以……..5分　　（Ⅱ）设，则在中，由可知，　　由正弦定理及有；　　所以，………..7分　　所以　　从而………..8分　　由可知，所以当，　　即时，的最大值为；………..10分　　此时，所以.………..12分　　　　18解：