15高考省时高效全真模拟考卷：湖北省七市（州）​（文）

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1、15高考省时高效全真模拟考卷：湖北省七市（州）​（文）　　【第二教育资源网www.02edu.com—高三数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　机密★启用前试卷类型：A　　湖北省七市（州）2015届高三3月联合考试　　数学（文史类）　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）　　1．若复数z满足，i为虚数单位，则在复平面内z对应的点的坐标是　　4．（4，2）B．（4，-2）C．（2，4）D．（2，-4）　　2．设集合，，那么

2、“x∈A”是“x∈B”的　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　　C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件　　3．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是　　A．B．C．D．　　4．已知命题p：，x-1>lnx．命题q：，，则　　A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题　　C．命题p∧（q）是真命题D．命题p∨（q）是假命题　　5．若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是　　A．　　B．　　C．7　　D．6　　6．已知函数的部分图象如图所示，为了得到的图像，只需将，

3、的图像　　A．向左平移个单位长度　　B．向右平移个单位长度　　C．向左平移个单位长度　　D．向右平移个单位长度　　7．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若数列满足，且，则=　　A．6B．-6C．2D．-2　　8．若，，（其中e为自然对数的底数），则a、b、c的大小关系正确的是　　A．b>a>cB．c>b>aC．b>c>aD．a>b>c　　9．某工厂生产甲、乙两种产品，每生产1吨甲产品需要用电2千度、用煤2吨、劳动力6人，产值为6千元；每生产1吨乙产品需要用电2千度、用煤4吨、劳动力3人，产值为7千元．但该厂每天的用电不得超过

4、70千度、用煤不得超过120吨、劳动力不得超过180人．若该厂每天生产的甲、乙两种产品的数量分别为x、y（单位：吨），则该厂每天创造的最大产值z（单位：千元）为　　A．260B．235C．220D．210　　10．过曲线的左焦点F作曲线的切线，设切点为M，延长FM交曲线于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若点M为线段FN的中点，则曲线C1的离心率为　　A．B．C．+1D．　　二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。将答案填在答题卡相应位置上。）　　11．某学校高一、高二、高三三个年级的学生人数之比为3：3：4，

5、现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为160的样本，则应从高一年级抽取▲名学生．　　12．已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（-3，4），则sin（）=▲．　　13．已知向量=（2，m），=（1，），且向量在向量方向上的投影为1，则

6、

7、=▲．　　14．设等差数列的前n项和为，若=1，则其公差为▲．　　15．执行如右图所示的程序框图，若输出结果是i=3，则正整数的最大值为▲．　　16．已知A、B为圆上的任意两点，且

8、AB

9、≥8．若线段AB的中点组成的区域为M，在圆O内任取一点，则该点落在区域M内的概率为▲

10、．　　17．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”．那么是斐波那契数到中的第▲项．　　三、解答题（本大题共5小题，满分65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）　　18．（本小题满分12分）　　已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设m=（a-b，c），n=（a-c，a+b），且m∥n．　　（1）求∠B;　　（2）若a=1，b=，求△ABC的

11、面积．　　　　19．（本小题满分12分）　　如图，在△AOB中，∠AOB=，∠BAO=，AB=4，D为线段BA的中点．△AOC由△AOB绕直线AO旋转而成，记∠BOC=，∈（0，]．　　（1）证明：当=时，平面COD⊥平面AOB；　　（2）当三棱锥D-BOC的体积为1时，求三棱锥A-BOC的全面积．　　　　20．（本小题满分13分）　　设为公比不为1的等比数列，=16，其前n项和为，且5、2、成等差数列．　　（l）求数列的通项公式；　　（2）设，为数列的前n项和.是否存在正整数k，使得对于任意n∈N*不等式>恒成立？若存在，求出

12、k的最小值；若不存在，请说明理由．　　　　21．（本小题满分14分）　　已知函数（a∈R，e是自然对数的底数）．　　（1）求函数的单调区间；　　（2）当a=1时，正实数m、n满足m+n=2mn．试比较与的大小，并说明理由；　　（3）讨论函数的零点个数．　　　　2