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1、15高考省时高效全真模拟考卷：宁夏银川九中（文） 【第二教育资源网www.02edu.com—高三数学试题】 以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家! 银川九中2014-2015学年度第二学期第一次模拟试卷 高三年级数学（文科）试卷（本试卷满分150分）命题人：周正宏 （注：班级.姓名.学号.座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分） 1．已知集合，，则（） （A）（B）（C）（D） 2．命题“”的否定是（） （A）（B）（C）（D） 3．双曲线的渐近线方程为（） A．B．C．D． 4
2、．函数的图象（） （A）关于原点对称（B）关于轴对称 （C）关于轴对称（D）关于直线对称 5．已知条件或，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D） 6．已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2=+(n≥2),则a6等于（ ） （A）16（B）8（C）2（D）4 7．已知分别是△的三个内角所对的边长，若，，，则 （A）1（B）（C）（D） 8．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）。 A．B．C．D． 9．程序框图如图所示： 如果上述程序运行的结果
3、S＝1320，那么判断框中应填入( ) A．K≤11?B．K≤10?C．K＜9? D．K＜10? 10．在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好落在圆内的概率是（） A．B．C．D． 11．设函数是定义在上的奇函数，且，．当时，，则的值为（） （A）（B）0（C）（D）1 12．已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点，连接若则的离心率为() （A）（B）（C）（D） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．已知向量，向量，则在方向上的投影为___。 14．已知函数满足且，则= 15．在三棱锥中，侧棱两两垂直，， 则三棱锥的外接球的表面积为 16．若点P
4、是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤） 17．（本题满分12分）在等差数列中，为其前n项和，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和． 18．（本题满分12分）如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面, E、F分别是AB、PD的中点. (1)求证:AF//平面PCE; (2)求证:平面平面PCD; (3)求四面体PEFC的体积. 19．（本题满分12分）从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查，发现其月用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示． （1）根据直方图求的值，并估计该小
5、区100个家庭的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）从该小区已抽取的100个家庭中,随机抽取月用电量超过300度的2个家庭，参加电视台举办的环保互动活动，求家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率． 20．（本题满分12分）已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程。 21．（本题满分12分）已知函数. （1）求的单调区间和最小值； （2）若对任意恒成立，求实数m的最大值． 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.
6、 22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E,F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC•AE=DC•AF,B,E,F,C四点共圆. (Ⅰ)证明CA是△ABC外接圆的直径; (Ⅱ)若DB=BE=EA,求过B,E,F,C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值. 23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：． （1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线； （2）设直线与曲线相交
7、于两点，求的值． 24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设关于x的不等式lg(
8、x＋3
9、＋
10、x－7
11、)＞a. (1)当a＝1时，解这个不等式； (2)当a为何值时，这个不等式的解集为R. 银川九中高三文科数学第一次模拟试卷答案 一、选择题： 题号123456789101112 答案ADACADACDBDC 二、填空题： 13．214．102315．14π16
