数学建模实验报告

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1、湖南城市学院数学与计算科学学院《数学建模》实验报告专业：学号：姓名：指导教师：成绩：年月日constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10

2、thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations实验一初等模型实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。实验内容：A、B两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。A题飞机的降落曲线在研究飞机的自动着陆系统时，技术人员需要分析飞机的降落曲线。根据经验，一架水平飞行的飞机，其降落曲线是一条S形曲线。如下图所示，已知飞机的飞行高度为h，

3、飞机的着陆点为原点O，且在整个降落过程中，飞机的水平速度始终保持为常数u。出于安全考虑，飞机垂直加速度的最大绝对值不得超过g／10，此处g是重力加速度。（1）若飞机从处开始下降，试确定出飞机的降落曲线；（2）求开始下降点所能允许的最小值。yuhOx一、确定飞机降落曲线的方程constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutan

4、devaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations如图所示，我们假设飞机降落的曲线的方程为I由题设有。由于曲线是光滑的，所以f(x)还要满足，代入f(x)可以得到得飞机的降落曲线为一、找出最佳着陆点飞机的垂直速度是关于时间的导数，所

5、以其中是飞机的水平速度，因此垂直加速度为记则，因此，垂直加速度的最大绝对值为设计要求，所以（允许的最小值）constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-20

6、02);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations实验二优化模型实验目的：理解优化模型的三要素，掌握优化模型建模求解步骤与方法。实验内容：A、B中任选一题，C、D题中任选一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。A题梯子长度问题一楼房的后面是一个很大的花园.在花园中紧靠着楼房有一个温室,温室伸入花园2m,高3m,温室正上方是楼房的窗台.清洁工打扫窗台周

7、围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上.因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子太短是不行的.清洁工只有一架7m长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少?如图中所设，梯子长温室baθ设：梯子与地面角度为θ，温室伸入花园的长度a=2m，温室本身的高b=3m梯子的长度为。根据题意结合图形，有解得其中constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210

8、.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenorm