数学建模实验报告

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1、2014年下学期数学实验与数学建模作业（注:基础实验习题一到习题八全做,应用实验选做两个）习题一１.用两种方法在同一个坐标下作出y1=x2,y2=x3,y3=x4y4=x5这四条曲线的图形，并要求用两种方法在图上加各种标注。２．用subplot分别在不同的坐标系下作出下列四条曲线，为每幅图形加上标题，1）概率曲线；2）四叶玫瑰线r=sin2q；3）叶形线 4）曳物线。３．作出下列曲面的3维图形，1）；2）环面： 。４．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，

2、153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。５．编写函数M-文件sq.m：用迭代法求的值。求平方根的迭代公式为迭代的终止条件为前后两次求出的x的差的绝对值小于10-5。６.根据给定的参数方程，绘制下列曲面的图形。a)椭球面b)椭圆抛物面c)单叶双曲面d)双曲抛物面e)旋转面f)圆锥面g)环面h)正螺面习题二1.计算极限(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)2.考察函数在处的连续性.习题三1．求下列函数的导数：(1）(2）(3)2.根据要求在MATLAB中求下列函数的导数(1)，求（2）设，求(3)，求(4)设，求

3、3．求下列函数的三阶导数：(1)(2)4．已知，求在闭区间[-1,2]上的最小值；5． 根据要求下列函数的偏导数: (1)设，求 (2)设，求(3)设，求6.下列多元隐含数的偏导数（1）习题四1．用MATLAB计算下列不定积分。（1）（2）(3)(4)2．用MATLAB求解下列各积分。（1）（2）（3）(4)（5）设，求。3．求由曲线绕x轴旋转所产生的旋转体的体积。4．求下列曲线与所围成图形的面积：（1）与（两部分都要计算）；（2）与5．求下列函数的积分：(1）(2），(3），由曲面，，所围成。(4)（5）6．求广义积分的值。7．

4、求下列函数的Laplace变换：1)2)8．求下列函数的Fouier变换：1)2)9．求下列函数的Laplace逆变换：1)2)10．求下列函数的Fourier逆变换：1)2)习题五1求解线性方程组(1)(2)2求线性方程组的特解.(1)(2).3求非齐次线性方程组的通解4当为何值时,方程组无解、有唯一解、有无穷多解?当方程组有解时,求通解.5解方程:(1);(2);(3);(4);。6解方程组:(1)(2)(3)（这里y,z是未知量）。习题六1．求下列级数的和：(1)(2)(3)(4)(5)(4)(5)2．求级数的前n项和与的级

5、数和。3．将函数展开为的幂级数，分别展开至5次和20次。4．将函数展开为的幂级数，为任意常数。展开至4次幂。5．将函数展开为的幂级数。6．将函数展开成的幂级数，取前10项。7．求函数在上的傅立叶级数。 8．求出函数在区间上的前11个傅立叶系数，即＝5。习题七1.求下列微分方程的通解（1）（2）（3）（xcosy+sin2y）y`=1(4)(5)2．求下列初值问题的解(1)(2)3．求微分方程组的通解.4．求下列初值问题的解(1)方程组满足的特解。(2)微分方程组在初始条件下的特解.(3)微分方程组的特解.习题八1．轮船的甲板成近似

6、半椭圆面形，为了得到甲板的面积。首先测量得到横向最大相间8.534米；然后等间距地测得纵向高度，自左向右分别为：0.914,5.060,7.772,8.717,9.083,9.144,9.083,8.992,8.687,7.376,2.073，计算甲板的面积。2．物体受水平方向外力作用，在水平直线上运动。测得位移与受力如表8.1表8.1X00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0F202121201918.518.013.594.50求(a)物体从位移为0到0.4所做的功；(b)位移为0.4时的速度是多少？3．

7、火车行驶的路程、速度数据如表8.2，计算从静止开始20分钟内走过的路程。表8.2t(分)2468101214161820v(km/h)101825293220115204．确定地球与金星之间的距离天文学家在1914年8月份的7次观测中，测得地球与金星之间距离（单位：米），并取其常用对数值，与日期的一组历史数据如表8.3。表8.3日期（号）18202224262830距离对数9.96177249.95436459.94680699.93909509.93122459.92319159.9149925由此推断何时金星与地球的距离（米）

8、的对数值为9.9351799？5.日照时间分布表7.4的气象资料是某一地区1985-1998年间不同月份的平均日照时间的观测数据（单位：小时/月），试分析日照时间的变化规律。表8.4月份123456789101112日照80.967.267.150