八年级数学《181变量与函数》课件_北师大版

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1、18、1变量与函数(2)教学目标：1、根据题目中的等量关系，写出函数关系式2、会根据题意求出自变量的取值范围3、给出一个变量的值，根据关系式求出另一变量的值重点：写出函数关系式，并求出自变量的取值范围难点：求自变量的取值范围填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?问题1如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式．解：如图能发现涂黑的格子成一条直线．函数关系式：y＝10－x问题2试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．xy解:y与x的函数关系式：y＝180°－2x．如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方

2、形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式．解：y与x的函数关系式：．问题32xy＝12探索1在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围．y＝10－xy＝180°－2xxy1≤x≤9的整数0°

3、x为任意实数2、x为任意实数3、X≠24、x≥2(1)、y=3x+1(2)、y=2x2+1－x-21y＝y=√x-2－（3）(4)注意：（1）实际问题中，自变量x的取值会受到实际意义的限制（2）用数学式子表示的函数，一般说来说，自变量只能取使式子有意义的值在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？y＝10－x解：对于问题1中的函数，当自变量x=3时，对应的函数y的值y=10-3=7，则把7做这个函数当x=3时的函数值探索2例2：在问题3中，当MA=1cm时，重叠部分的面积是多少?解:设重叠部分面积为ycm2，MA长为xcm，y与x之间

4、的函数关系式为：当x=1时,所以当MA=1cm时，重叠部分的面积是cm2．2xy＝122×1=y＝112—2达标测评1、若每上6阶台阶，高度增加1米，则升高的高度h（米）与台阶数n之间的函数关系式为。2、函数中，自变量x的取值范围是。3、已知函数,当x=5时y=；x=—2时y=。4、若三角形的周长为y,三边长分别为9、5、x,则y与x之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是。5、函数中自变量x的取值范围是。A）x≥0B）x＜0且x≠1C）x＜0D）x≥0且x≠1请你达标6、烧一壶水，假设冷水的水温为0°C，烧水时每分钟可使水温提高8°C；烧了x分钟后水温为y°C。（当水开时就不再烧了）①y与x

5、的关系式为；②当x=1时y=。当x=时，y=48。③当x=时，水烧开了。④自变量x的取值范围为。7、求下列函数自变量x的取值范围：①y=-2x+1②③④⑤⑥⑦⑧能力升级1.等腰△ABC周长为10cm,底边BC为ycm,腰AB长为xcm.①写出y与x的函数关系式②求x的取值范围③求y的取值范围。2.如图，靠墙（墙长18米）的地方围成一个矩形养鸡场，如果篱笆总长为40米，求养鸡场两边y与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围。1.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义．①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；③

6、函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值课堂小结谢谢再见