2014年版秋浙教版数学八上34一元一次不等式组教学课件

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1、3.4一元一次不等式组问题1:不等式-X＞-2的解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2问题2:C不等式()的解在数轴表示,如图所示:A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D一个长方形足球训练场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m²，你能确定x的取值范围吗?问题3:2(X+70)＞35070X＜7560定义:一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.3x-2＞1-2xX≥03.5x＜5x-2＞注意：1、只有一

2、个未知数，未知数最高次数是一次2、可以包含两个及两个以上一元一次不等式3、不能漏掉大括号，大括号表示同时满足议一议:(用数轴来解释)在①X＞-1②X＞-2③X＜-2④X＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,有公共部分的是:;没有公共部分的是:.-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012②④定义:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.①③注:当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.-5-20-3-1-4探究：求下列不等式组的解集:0765421

3、389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大大取大-3-2-1042135探究：求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为小小取小探究：求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大取中间探究：求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小是无解大大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a小小取小的解集是当a＞b时，X＜aX

4、＜bX＜b大小小大取中间的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小则无解的解集是当a＞b时，X＞aX＜b无解文字记忆数学语言图形解集及记忆方法abababaab例1:解一元一次不等式组3X+2＞X①X≤2②解:分析:根据一元一次不等式组解的意义,只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①,②两不等式的解表示在数轴上(如图)-3-2-10123456所以原不等式组的解是-1＜X≤6例2:解一元一次不等式组3-5X＞X-2(

5、2X-1)①②解:解不等式①,去括号得，3-5x＞x-4x+2.移项、整理，得-2x＞-1∴x＜解不等式②,去分母，得3x-2＞10-2x移项、整理，得5x＞12∴x﹥把①,②两个不等式的解表示在数轴上所以原不等式组无解-3-2-10123456由你来归纳:解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).练一练:P1051.解下列各一元一次不等式组思考题:1.解不等式组:2-x＜x≤6-2x2.若不等式组x＞-a的解为x≥-b,则下

6、列各式正确的是()x≥-bA.a＞bB.a＜bC.b≤aD.ab＞0A解为1＜x≤2实际运用:王明妈妈买了10个苹果，回家分给家人每人2个则还有剩余，若每人分3个则不够，你能判断王明家有几个人吗？说说理由解：设王明家人有ｘ人，则由题意可知，解得3.3＜X＜5∵X为正整数∴X=4答:王明家有4人(1)一元一次不等式组的概念(2)一元一次不等式组的解的概念(3)解一元一次不等式组的步骤和解的四种情况.小结:它们的解不同(1)不等式直接求出解即可(2)不等式组的解(即取它们解的公共部分).想一想(1)解不等式组与解不等式

7、有何区别?(2)解不等式组与解方程组有何区别?解不等式组只须先解出每个不等式的解，然后再取公共部分。解方程组则往往先要消元，然后求出每个未知数的值，最后写出方程组的解。