平面向量题型汇总

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《平面向量》题型汇总类型（一）：向量的夹角问题1.平面向量，满足且满足，则的夹角为.2.已知非零向量满足，则的夹角为.3.已知向量满足，则的夹角为.4.设非零向量、、满足，则.类型（二）：向量共线问题1.已知向量若平行，则实数的值是.2.已知，且∥，则x=.3．已知=（1，2），=（-3，2）若k+2与2-4共线，则k=.4.已知不共线，，如果∥，那么k=,与的方向关系是.5.已知向量∥，则.类型（三）:向量的垂直问题1．已知向量.2.已知当=时，垂直？3.已知与垂直的单位向量的坐标为.4.已知向量5..6.∥，4 类型（四）投影问题1．已知，的夹角，则向量在向量上的投影为2．在△中，3．关于且，下列几种说法正确的是①；②；③④在方向上的投影等于在方向上的投影；⑤；⑥类型（四）求向量的模的问题1.已知零向量.2.已知向量满足.3.已知向量，.4．已知向量的最大值为.5.设向量，满足.类型（五）平面向量基本定理的应用问题1．若=（1，1），=（1，-1），=（-1，-2），则等于（）(A)(B)(C)(D)2.如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，＝a，＝b，＝c，则＝.3.已知4 类型（六）平面向量与三角函数结合题1.已知向量，，设函数⑴求函数的解析式（2）求的最小正周期；（3）若，求的最大值和最小值．2.已知，A、B、C在同一个平面直角坐标系中的坐标分别为、、.(1)若，求角的值；(2)当时，求的值.4 3.已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量（1）如果求a的值；（2）若请判断的形状.4.已知向量,函数(1)求的周期和单调增区间；(2)若在中，角所对的边分别是，，求的取值范围。4