无锡市华庄中学初三数学阶段测试卷

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1、学校班级:姓名:号数:密封线内请勿作答无锡市华庄中学初三数学阶段测试卷(09.09)出卷人：周红芳审卷人：一、填空题：（每题3分，共27分）1．要使二次根式有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜12．方程x＋x＝0的解是（）A．x＝－1B．x＝0C．x＝－1或x＝0D．x＝13．方程的x＋6x－5＝0左边配成完全平方式后所得的方程为()A．(x＋3)＝14B．(x－3)＝14C．(x＋6)＝D．以上答案都不对4．如果(m＋3)x－mx＋1＝0是一元二次方程，则（）A．m≠－3　　　B．m≠3　　C．m≠0　

2、D．m≠－3且m≠05．如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（　　）A．△ABC∽△DACB．△ABC∽△DABC．△ABD∽△ACDD．以上都不对6．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（）A．∠B＝∠CB．∠ADC＝∠AEBC．BE＝CD，AB＝ACD．AD∶AC＝AE∶AB(第5题)(第7题)(第6题)7．如图，＝＝，则下列结论不成立的是（）A．△ABE∽△ACDB．△BOD∽△COEC．S∶S＝4∶1D．BD∶CE＝2∶18．△ABC的三边之比为3∶4∶5

3、，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短边长为6，则△A′B′C′的周长为（　　）A．36B．24C．18D．129．小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积．然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（）A．×B．×C．×D．×二、填空题（每空2分，共32分）10．写出一个以－2和1为根的一元二次方程是．11．将

4、一元二次方程3x(x－1)＝2(x＋2)＋8化成一般形式是：，其中二次项是，一次项系数是；常数项是．12．已知1、、3三个数，若添一个数后所得的四个数成比例，则所添的数是　　　　．(只需填一个数)13．若x∶y＝2∶3，则x∶(x＋y)＝；若＝＝≠0，则＝．14．已知两个相似多边形的相似比为1∶2，则它们的周长比为，面积比为　．15．已知关于x的一元二次方程(m－3)x＋4x＋m－9＝0有一个根为0，则m＝_________．图116．某款手表原价是100元，但由于市场销售状况不好，经过两次降价后，售价为64元，则平均每次降价的百分率是　　　　　．1

5、7．已知(x＋y＋1)(x＋y－3)＝5，则x＋y＝．18．若一个三角形三边的长均满足方程x－4x＋3＝0，则此三角形的周长是．19．在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD＝DE＝EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S∶S∶S＝．20．已知a、b是方程x－2x－1＝0的两个根，则a＋a＋3b的值是．三、解下列各题：21．解下列方程：(每小题4分，共16分)（1）3x－5x＝0　　　（2）x＋4x－5＝0（3）(2x－1)－1＝5　　　　　　　（4）2x－3x－1＝022．(本小题4分)如图，已知△ABC中，D是BC上一点，BD＝

6、10，DC＝8，∠DAC＝∠B，求AC的长．23．在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2?（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后△PBQ与△ABC相似？（8分）24．假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元．如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于

7、700元．某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？（6分）25．初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．小组讨论后，同学们做了以下三种试验:图案(1)图案(2)图案(3)请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是m；图案(4)(2)在图案(2)中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB

8、为xm，长方形框架ABCD的面积为S＝(用含x的代数式表示)；当AB＝m时，框架ABCD的面积S最大；在图案